精品解析：山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021一2022学年第二学期期末考试初三数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题只有一个正确选项） 1. 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程配方后可化（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　） A. B. C D. 6. 如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（　　） A. （+1）a B. （﹣1）a C. （3﹣）a D. （﹣2）a 7. 若ab<0，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=90mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P、M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=2：1，则PQ的长为（　　） A. 36mm B. 40mm C. 50mm D. 120mm 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴正半轴上，点A，D在第一象限内．反比例函数在第一象限内的图象经过点A交DC边于点E，且CE=AB．若点B的坐标为（1，0），则k的值为（　　） A. 2 B. C. D. 3 10. 如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，且，过点作的垂线交正方形外角的平分线于点，交边于点，连接交边于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分．只要求填写最后结果） 11. 最简二次根式与是同类二次根式，则=______． 12. 已知实数，，满足，则=___________． 13. 若直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交点为(x1，y1)，(x2，y2)，则2x1y2－5x2y1的值为___． 14. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于F，则AF：FC=_____． 15. 如图所示，点，，在轴上，且，分别过点，，作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点，，，分别过点，，作轴的平行线，分别于轴交于点，，，连接，，，那么图中阴影部分的面积之和为______________． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）解方程 17. 如图所示，小华在学习《图形的位似》时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A1B1C1． （1）在图中标出△ABC与△A1B1C1的位似中心M点的位置，并写出M点的坐标 ； （2）若以点O为位似中心，请你帮小华在图中给定的网格内画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的位似比为2：1（只画一种类型）． 18. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6． （1）求证：△ACD∽△ABC； （2）求边AC的长． 19. 如图，直线与双曲线（m≠0）相交于A（1，2），B（-2，-1）两点， （1）若为双曲线上的三点，且，则的大小关系为 ； （2）观察图象，请直接写时，x的取值范围为 ； （3）分别连接OA、OB，求△OAB的面积． 20. 如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上． （1）求的长． （2）求灯泡到地面的高度． 21. 如图，直线与双曲线相交于A（-1，2）和B（2，b）两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D． （1）求双曲线的解析式； （2）在y轴上是否存在一点P，使△BCP与△OCD相似？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 某数学兴趣小组在学习了尺规作图、等腰三角形和相似三角形的有关知识后，在等腰△ABC中，其中AB=AC，如图Ⅰ，进行了如下操作． 第一步，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA的延长线和AC于点E、F，如图Ⅱ； 第二步，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D