专题02 一元二次方程的解法（课后小练）-【一题三变系列】2022-2023学年九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题02 一元二次方程的解法（课后小练） 满分100分 时间：45分钟 姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共24分) 1．(本题4分)（2022·湖南株洲·九年级期末）方程的根为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据直接开平方法解一元二次方程即可得到结论． 【详解】 解：， 移项得， 系数化1得， 开方得， 故选：C． 【点睛】 本题考查一元二次方程的解法，熟练掌握直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法是解决此类问题的关键． 2．(本题4分)（2021·河南周口·九年级期中）如果是方程的一个根，则这个方程的其它根是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 将代入方程得出的值，从而还原方程，再利用直接开平方法求解即可得出答案． 【详解】 解：将代入方程，得：， 解得， 方程为， 则， 或， 即这个方程的另一个根为， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法． 3．(本题4分)（2022·黑龙江哈尔滨·九年级期末）将方程x2−4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（       ） A．（x−1）2＝12 B．（2x−1）2＝12 C．（x−1）2＝0 D．（x−2）2＝3 【答案】D 【解析】 【分析】 移项，再配方，即可得出选项． 【详解】 解：x2-4x+1=0， x2-4x=-1， 配方，得x2-4x+4=-1+4， 即（x-2）2=3， 故选：D． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键． 4．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据一元二次方程的求根公式进行判断即可． 【详解】 解：A. 的两根为，故选项A不符合题意； B. 的两根为，故选项B不符合题意； C. 的两根为，故选项C不符合题意； D. 的两根为，故选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了运用公式法解一元二