精品解析：辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年下学期八年数学期末试卷 时间：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．考生务必将姓名、班级，考场/座位号填写在答题卡相应位置上． 2．考生应把试题答案答在答题卡上对应题目处，答在试卷上无效． 3．选择题，需用2B铅笔涂黑在答题卡对应的选项中． 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组的解在数轴上表示为（　　） A B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 6. 一个正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，在平行四边形中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点E，交的延长线于点F，则的长度为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 8. 下列命题正确的是（ ） A. 等腰三角形底边上的中线垂直于腰 B. 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为17 C. 若分式有意义，则 D. 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形 9. 某市在创建全国文明城市的行动中，对一段4000米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加，结果提前4天完成任务．设计划每天整修x米，根据题意所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：＝_____ 12. 若函数的图象如图所示，则不等式的解集是___________． 13. 化简的结果为_________． 14. 如图，点A为x轴负半轴上一点，过点A作轴，与直线交于点B，将沿直线平移个单位长度得到，若点A的坐标为，则点的坐标是_________． 15. 如图，在四边形中中，点G是对角线的中点，点E、F分别是的中点，．则的度数是____________． 16. 在中，，点D为的中点，点E在边上，将沿着翻折，使点C落在点F处，当时，________． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 因式分解： 18. 解方程： 19. 解不等式组：． 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，在等边三角形中，点E是边上一点，过点E作交于点D，作，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）当时，请直接写出的面积． 21. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为将线段平移，点A，B的对应点分别为点C，D，且点C坐标为连接． （1）直接画出四边形； （2）四边形的面积为________面积单位； （3）点E是x轴上一动点，当时，请直接写出点E的坐标． 五、（本题10分） 22. 如图，点E，F是对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若． ①线段长为___________． ②四边形的面积为___________． 六、（本题10分） 23. 暑假期间，某校部分家长组织学生到户外开展劳动实践活动，一名学生由一名家长陪同，家长联系了甲乙两家组织机构，他们的报价相同，每位学生的报价比家长少20元，按报价计算，家长的总费用为10000元，学生的总费用为9600元， （1）求每位学生报价是多少元？ （2）经协商，甲机构的优惠条件是：家长全价，学生都按8折收费：乙机构的优惠条件是：家长、学生都按m（m为正整数）折收费，他们选择了总费用较少的乙机构，请直接写出m的最大值． 七、（本题12分） 24. （1）如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，且，连接，．求证：，； （2）如图2，若将边长为4的正方形折叠，使得点A落在的中点E处，折痕为，点G在边上，点F在边上，则折痕_________； （3）如图3，在正方形中，，，则的最小值为_________．（直接填空） 八、（本题12分） 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点，交x轴于点，以为直角边在第一象限内作等腰直角三