10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 1.在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（ ） A．黑板面　 B．乒乓球桌面 C．篮球的表面 D．平静的水面 2、若点A在直线b上，b在平面β内，则点A，直线b，平面β之间的关系可以记作（ ） A．.A∈b∈β B．A∈b⊂β C．A⊂b⊂β D．A⊂b∈β 3、如图所示，用符号语言可表述为（ ） A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂n D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n 4．用集合符号表示以下各概念： （1）点在直线上：________；点不在直线上： ． （2）点在平面内：______；点不在平面内：_____________； （3）直线在平面内：_________。平面经过直线： ． 5.直线与平面 _____ 时，称直线与平面相交于点，记作： _________ ． 直线与平面 时，称直线平行于平面，记作： 或__________． 6、设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈α，且直线AB∩l＝C，则直线AB∩β＝________. 7、用符号表示下列语句，并画出图形. （1）平面α与β相交于直线l，直线a与α，β分别相交于点A，B； （2）点A，B在平面α内，直线a与平面α交于点C，点C不在直线AB上。 【能力提升】 1、判断下列各题的说法正确与否： （1）一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) （2）平面有边界； ( ) 2、下列空间图形画法错误的是(　　) 　A　　　　B　　　　 C　　　　　D 3、如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，则可以表示为(　　) A．A⊂a，a⊂α，B∈α B．A∈a，a⊂α，B∈α C．A⊂a，a∈α，B⊂α D．A∈a，a∈α，B∈α 4．下面是一些命题的叙述语(表示点，表示直线，表示平面)。其中命题和叙述方法都正确的是（ ） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ 5．若直线上有两个点在平面外，则 （ ） A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内 C．直线上所有点都在平面外 D．直线上至多有一个点在平面内 6、如图，已知D，E是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E两点， 若直线AB与平面α的交点是P，求证：点P在直线DE上； 7、如图，三个平面α，β，γ两两相交于三条直线，即α∩β＝c，β∩γ＝a，γ∩α＝b，若直线a和b不平行． 求证：a，b，c三条直线必过同一点． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 1.在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（ ） A．黑板面　 B．乒乓球桌面 C．篮球的表面 D．平静的水面 【答案】C； 【解析】篮球的表面是曲面，不能认为是平面的一部分； 2、若点A在直线b上，b在平面β内，则点A，直线b，平面β之间的关系可以记作（ ） A．.A∈b∈β B．A∈b⊂β C．A⊂b⊂β D．A⊂b∈β 【答案】B； 3、如图所示，用符号语言可表述为（ ） A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂n D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n 【答案】A 4．用集合符号表示以下各概念： （1）点在直线上：________；点不在直线上： ． （2）点在平面内：______；点不在平面内：_____________； （3）直线在平面内：_________。平面经过直线： ． 【难度】★ 【答案】，；，；，． 5.直线与平面 _____ 时，称直线与平面相交于点，记作： _________ ． 直线与平面 时，称直线平行于平面，记作： 或__________． 【难度】★ 【答案】只有一个公共点，；没有公共点，， 6、设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈α，且直线AB∩l＝C，则直线AB∩β＝________. 【答案】C　 【解析】∵α∩β＝l，AB∩l＝C，∴C∈β，C∈AB，∴AB∩β＝C； 7