10.1 空间的点、直线与平面(第2课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

10.1 空间的点、直线与平面(第2课时） 沪教版2020必修第三册 第10章 空间直线与平面 01点线共面问题 03点共线问题 02线共点问题 目录 04面共线问题 2 一、平面的概念 平面没有厚度类似于—— 平面在空间无限延伸类似于—— 点没有大小 、 直线没有粗细 直线在平面无限延伸 数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果，它具有像桌面和湖面的表面那样“平”的特征，没有厚度，没有边界，是在空间无限延伸的图形。 知识回顾 3 二、平面的表示方法及画法 M A B C D α 图形语言: 文字语言: 平面M 平面 平面ABCD或平面AC 4 三、空间的点、直线和平面 2、点与平面的关系 点在直线上 点不在直线上 点不在平面上 点在平面上 集合语言 图形语言 集合语言 图形语言 l A m A α A β A 1、点与直线的关系 5 3、直线与平面的关系 直线与平面相交 直线与平面平行 集合语言 图形语言 c γ b o β （有无数个公共点) （有一个公共点) （没有公共点) 6 公理1 文字表示：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有 的点都在这个平面上； 符号表示：A∈α，B∈α⇒AB⊂α； 图形表示： 作用：①判定直线是否在平面内；②判断一个面是否是平面 公理1可以作为判断一个面是否是平面的依据：如果一个面内的任意两点所确定的直线 都在这个平面内，那么这个面就是平面。 1.如图，看图填空： （1）平面AB1∩平面A1C1＝________； （2）平面A1C1CA∩平面ABCD＝________. 【答案】（1）A1B1；（2）AC； 2、根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系． （1）点P与直线AB； （2）点C与直线AB； （3）点M与平面AC； （4）点A1与平面AC； （5）直线AB与直线BC； （6）直线AB与平面AC； （7）平面A1B与平面AC. 【解析】（1）点P∈直线AB. （2）点C ∉直线AB. （3）点M∈平面AC. （4）点A1∉平面AC. （5）直线AB∩直线BC＝点B. （6）直线AB⊂平面AC. （7）平面A1B∩平面AC＝直线AB. 公理2 文字表示：不在同一条直线上的三点确定一个平面。 符号表示：A，B，C三点不共线⇒有且只有一个平面α使A，B，C∈α 图形