精品解析：贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

铜仁市2022年高二年级质量检测试卷 数学文科 本试卷共4页，23题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则的子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2. 设复数满足，则复平面内与对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数中值域为的是（ ） A. B. C. D. 4. 点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率（ ） A. B. C. D. 5. 叶广泥是一种相对新兴的物理吸附材料，有多孔隙结构特点的除甲醛材料，它有微小的孔隙能够收纳甲醛、甲苯等有害气体分子，因此是除甲醛的一种新材料，用来除甲醛基本上立竿见影．经研究发现，叶广泥除甲醛的量Q与叶广泥的质量m的关系是，当除甲醛的量为8个单位时，其质量m为多少个单位（ ） A. 2 B. C. 160 D. 6 6. 在中，若是边上的高，，则的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 7. 是等比数列的前项和，，则（ ） A. B. C. D. 8. 下表反应的是铜仁市2021年12月~2022年6月份全社会固定资产投资及增长率情况，根据图表，下列叙述正确的是（ ） A. 增长率最大的月份全社会固定资产投资必最大 B. 增长率降低，说明全社会固定资产投资减少 C. 增长率平均值低于 D. 全社会固定资产投资的中位数低于其平均数 9. 已知平面向量，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 10. 锐角中，，则边c的可能取值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 11. 如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中，，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数的定义域为R，且满足，又为偶函数，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的最小正周期为，则______________． 14. 焦点在x轴上的椭圆过点，离心率，则其标准方程是______________． 15. 2022年全球文化创意产业合作与发展国际会议将于12月在上海举行，上海交大两位教授分别在“数字治理与城市文旅”“文创伦理与法规”“数字孪生与文化品牌”“数智文创与用户行为研究”四个选题中选择两个提交提案，则他们选择的不完全相同但都选择了“文创伦理与法规”的概率是____________． 16. 在中，，，，平面ABC，，M是AB上一个动点，则PM的最小值为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 2022年6月5日神舟十四号搭载陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员在酒泉卫星发射中心发射成功，表明中国航天技术进一步走向成熟，中国空间站即将完成“T”字基本结构的搭建，为了解民众对我国航天事业的关注度，随机抽取1000人，其中本科学历480人，高中及以下学历520人，得到如下列联表： 了解 不了解 总计 本科 38 442 480 高中及以下 6 514 520 总计 44 956 1000 （1）若高中及以下学历了解的6人中，高中学历2人，高中以下学历4人，从中任意抽取2人，求2人都不是高中以下学历的概率； （2）若认为了解与否与学历有关，则出错的概率是多少？ 附表： 0.50 0.40 025 0.15 0.10 005 0025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 参考公式：，． 18. 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，成等比数列，求的前n项和． 19. 如图长方体