精品解析：贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题

铜仁市2022年高二年级质量检测试卷 数学理科 本试卷共4页，23题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试春和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数满足，则复平面内与对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知平面向量，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. 7 D. 5. 叶广泥是一种相对新兴物理吸附材料，有多孔隙结构特点的除甲醛材料，它有微小的孔隙能够收纳甲醛、甲苯等有害气体分子，因此是除甲醛的一种新材料，用来除甲醛基本上立竿见影．经研究发现，叶广泥除甲醛的量Q与叶广泥的质量m的关系是，当除甲醛的量为8个单位时，其质量m为多少个单位（ ） A. 2 B. C. 160 D. 6 6. 下表反应的是铜仁市2021年12月~2022年6月份全社会固定资产投资及增长率情况，根据图表，下列叙述正确的是（ ） A. 增长率最大的月份全社会固定资产投资必最大 B. 增长率降低，说明全社会固定资产投资减少 C. 增长率平均值低于 D. 全社会固定资产投资的中位数低于其平均数 7. 数学美的表现形式多种多样，其中美丽的黄金分割线分出的又岂止身材的绝妙配置，我们称（其中）的双曲线为黄金双曲线，若P为黄金双曲线上除实轴端点外任意一点，以原点O为圆心，实轴长为直径作，过P作的两条切线，切点分别为A，B，直线与x，y轴分别交于M，N两点，则（ ） A. B. C. D. 8. 过圆锥顶点的平面截去圆锥的一部分所得几何体的三视图如图所示，则原圆锥的表面积是（ ） A. B. C. D. 9. 设是各项均正且不相等的等比数列的前n项和，命题，命题为等比数列，则命题p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 如图所示为某学校的轮廓图，，其中为教学区，，墙长240米，为校门区域，其中，若要美化校门区域，决定在墙与上装饰高档墙贴，若已知该高档墙贴仅与墙的长度有关，则（ ）时，美化墙体造价最低（其中） A. B. C. D. 11. 实数x，y满足，则的最大值和最小值之和是（ ） A. B. C. 0 D. 12. 已知函数的定义域为，且满足：，又为偶函数，当时，，则的值为（ ） A. 4 B. C. 0 D. 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 在处的切线交x轴于，则切线方程为_____________． 14. 2022年全球文化创意产业合作与发展国际会议将于12月在上海举行，上海交大两位教授分别在“数字治理与城市文旅”“文创伦理与法规”“数字孪生与文化品牌”“数智文创与用户行为研究”四个选题中选择两个提交提案，则他们选择的不完全相同但都选择了“文创伦理与法规”的概率是____________． 15. 已知椭圆，直线交C于A，B两点，若（是椭圆的两个焦点），则的最小值为_____________． 16. 函数，若是的一个对称中心，且在上单调，则的最小值为_________． 三、解答题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 2022年6月5日神舟十四号搭载陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员在酒泉卫星发射中心发射成功，表明中国航天技术进一步走向成熟，中国空间站即将完成“T”字基本结构的搭建，为了解民众对我国航天事业的关注度，随机抽取1000人，其中本科学历480人，高中及以下学历520人，得到如下列联表： 了解 不了解 总计 本科 38 442 480 高中及以下 6 514 520 总计 44 956 1000 （1）若高中及以下学历了解的6人中，高中学历2人，高中以下学历4人，从中任意抽取2人，求2人都不是高中以下学历的概率； （2）若认为了解与否与学历有关，则出错的概率是多少？ 附表： 0.50 0.40 0.25 015 0.10