精品解析：北京市延庆区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

延庆区2021-2022学年第二学期期末试卷 初 二 数 学 2022.07 考生须知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共16分，每小题2分） 第1--8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列曲线中，表示y是x的函数的是 （ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　　） A. B. C. D. 4. 下列各点中，在直线上的点是（　　　） A. B. C. D. 5. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩（单位：cm）的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 181 183 183 181 方差 1.6 3.4 1.6 34 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（　　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 8. 某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，则可列方程为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每小题2分） 9. 函数中，自变量x的取值范围是____． 10. 方程x2﹣2x=0的解为_____________ 11. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为___________． 12. 如图，A，B两点被池塘隔开，在直线外选一点C，连接和分别取，的中点D，E，测得D，E两点间的距离为10 m，则A，B两点间的距离为________． 13. 请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式___． 14. 关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 15. 如果点与点都在直线上，那么m______n（填“＞”、“＜”或“=”）． 16. 平面直角坐标系中，直线与相交于点，下列结论中正确的是________（填写序号）． ①关于x，y的方程组的解是； ②关于x的不等式的解集是； ③． 三、解答题（共68分，17题10分；18--25题，每小题5分；26--28题，每小题6分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：BE＝DF． 19. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图，中，． 求作：矩形． 小明的思考过程是： （1）由于求作矩形，回顾了矩形的定义和判定： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 矩形判定1：对角线相等的平行四边形是矩形； 矩形判定2：有三个角是直角的四边形是矩形． （2）条件给出了，可以选矩形的定义或者矩形判定2；经过思考，小明选择了“矩形定义”． （3）小明决定通过作线段AC的垂直平分线，作出线段的中点O，再倍长线段，从而确定点D的位置． 小明的作法如下： 作法：（1）分别以点A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点E，F； （2）作直线，直线交于点O； （3）作射线，在上截取，使得； （4）连接，． ∴ 四边形就是所求作的矩形． 请你根据小明同学设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规，依作法在图1中补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：∵直线是垂直平分线， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形（ ① ）（填推理的依据）． ∵， ∴四边形是矩形（ ② ）（填推理的依据）． （3）参考小明的作图思路，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图2中完成． （温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明） 20. 已知一次函数（）的图像经过点和点，与y轴交于点C． （1）求这个一次函数的表达式； （2）在坐标系中画出该一次函数的图像； （3）求的面积． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）如果该方程有两个相等的实数根，求m的值； （2）如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围． 22. 如图，