精品解析：北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年北京市延庆区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数等于（ ） A. 四 B. 五 C. 六 D. 七 3. 某小区2019年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2021年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（ ） A. 2000（1＋x）2＝2880 B. 2000（1﹣x）2＝2880 C. 2000（1＋2x）＝2880 D. 2000x2＝2880 4. 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3cm，则菱形ABCD周长为（ ） A. 10cm B. 12cm C. 16 cm D. 24 cm 5. 已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 1或1 6. 若菱形ABCD的对角线AC＝4，BD＝6，则该菱形的面积为（ ） A. 24 B. 6 C. 12 D. 5 7. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四边相等 8. 图（1）是饮水机的图片．打开出水口，饮水桶中水面由图（1）下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水面下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分） 9. 函数中自变量x的取值范围是__． 10. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____． 11. 判断一元二次方程x2﹣4mx＋4m2＝0的根的情况是____． 12. 下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____. 13. 已知、是一次函数图象上的两个点，则__________（填“＞”、“＜”或“=”）． 14. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 183 183 182 182 方差 5.7 3.5 6.7 8.6 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择____． 15. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____． 16. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边的中点，点F在BC边上移动，点B关于直线EF的对称点记为B'，连接B'D，B'E，B'F．当四边形BEB'F为正方形时，B'D的长为____． 三、解答题（本题共68分，第17题12分，第18题4分，第19题5分，第20题4分，第21－23题，每题5分，第24题4分，25题6分，26题4分，第27－28题，每小题12分）． 17. 选择适当的方法解下列一元二次方程． （1）x2＝9 （2）x2＋2x＋1＝0 （3）x2＋4x﹣5＝0 （4）2x2﹣3x﹣1＝0 18. 已知：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过A（2，3）和点B（0，﹣1）． （1）求这个一次函数表达式； （2）判断点P（2，1）是否在这个一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象上． 19. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E，F，且BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）求证：四边形ABCD是菱形． 20. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 21. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F，BF与AD交于点E，若AB＝4，BC＝8，求BE长． 22. 下面是小明设计的“在一个矩形内作正方形”的尺规作图过程． 已知：如图，四边形ABCD是矩形． 求作：正方形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）． 作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F； ②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E； ③连接EF． 四边形ABEF就是所求作的正方形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵AF＝AB，BE＝AB ∴　 　＝　 　． ∵矩形ABCD中，AD∥BC， ∴AF∥BE． ∴四边形ABEF为平行四边形