精品解析：福建省泉州市德化县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022 学年度下学期七年级期末质量检测 数学试题 （考试满分：150 分； 考试时间：120 分钟） 友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上． 学校 班级 姓名 　　 考生号　　　　 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国已经进入5G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a＞b，下列不等式中，不正确是（　　） A. a+4＞b+4 B. a﹣8＞b﹣8 C. 5a＞5b D. ﹣6a＞﹣6b 4. 不等式的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　　） A. B. C. D. 5. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，画出斜边AB的中线CD，观察图形中含有等腰直角三角形的个数有（　　　） A 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个 8. 利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形（ab0），则a+b的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 为庆祝伟大的中国共产党成立 100 周年，某校德育处举行了以“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”为主题的党史知识竞赛．知识竞赛共 20 道题，每一题答对得 10 分，不答得0分，答错扣 5 分，小聪有 3 道题没答，竞赛成绩超过 90 分．设他答对了 x 道题，则根据题意可列出不等式为（　　　） A B. C. D. 10. 如图，在△ABC 中，∠C = 90°，∠A = a，将△ABC 沿直线 m 翻折，点 A 落在点 D 的位置，则∠1－∠2 的度数是（　　　） A. a B. 2a C. 90°－a D. 45° + a 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11. 已知 x+2y-3=0，用含 x 的代数式表示 y，则 y =____． 12. 已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是 ____________． 13. 五边形的外角和等于__________． 14. 如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 40°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD 的度数是______°． 15. 若 x =3 是关于 x 的一元一次方程 mx - n =3 的解，则代数式 10 - 3m + n 的值是___． 16. 某班数学兴趣小组对不等式组的解集进行讨论，得到以下结论： ①若 m = 4，则不等式组的解集为 2＜x ≤ 4； ②若 m = 1，则不等式组无解； ③若原不等式组无解，则 m 的取值范围为 m＜2； ④若 7 ≤ m＜8，则原不等式组有 5 个整数解．其中，结论正确的有______． 三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：5(x + 8)- 6(2x - 7) = 5． 18. 解方程组： 19. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. △ABC 在网格中位置如下图所示，点 O、A、B、C 是格点． （1）根据要求画图．（画图要保留痕迹） ①请画出△ABC 绕着点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A1B1C1； ②在 MN 上找到一点 P，使得│PB－ PC│的值最大． （2）若网格中每一个小正方形的边长为 1，请直接写出△ABC 的面积． 21. 如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，E 为边 AB 上一点，连接 DE，∠EAD =∠EDA，过点 E 作 EFBC，垂足为 F． （1）DE 与 AC 平行吗？请说明理由； （2）若∠BAC = 100°，∠B = 30°，求∠DEF 的度数． 22. 如图，在△ABC 中，AD 是 BC 上的中线，点 E 在线段 AC 上且 AE=2C