精品解析：北京市门头沟区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年北京市门头沟区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16分） 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，y是x的正比例的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 五边形的外角和等于（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手次测试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 方差 要选择一名成绩较高且状态稳定选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，只需添加一个条件，即可证明菱形是正方形，这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，甲、乙两个容器内都装有一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图中的线段，分别表示甲、乙容器中的水的深度（厘米）与注入时间t（分钟）之间的函数图象． 下列四个结论中错误的是（ ） A. 甲容器内的水分钟全部注入乙容器 B. 注水前，乙容器内水的深度是厘米 C. 注水分钟时，甲容器的水比乙容器的水深厘米 D. 注水分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 9. 平面直角坐标系中的点在第________象限． 10. 如果关于的一元二次方程的一个根为，那么的值为______． 11. 请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式__________. 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图象交于点，那么关于的不等式的解集是______． 13. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 14. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，如果，那么的取值范围是______． 15. 在▱中，对角线，相交于点，点为的中点，如果▱周长为，，那么______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发，以同样每秒个单位的速度沿折线向点运动，当，有一点到达终点时，点，同时停止运动．设点，运动时间为秒，在运动过程中，如果，那么______秒． 三、解答题（本大题共11小题，共61分） 17. 用适当的方法解方程：． 18. 已知：如图，在▱中，点在上，点在延长线上，且，连接，．求证：． 19. 阅读材料，并回答问题： 王林在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解： ① ② ③ ④ ，⑤ ，⑥ 问题： （1）王林解方程的方法是______； A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 （2）上述解答过程中，从______步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是______； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 20. 下表是一次函数为常数，中与的两组对应值． （1）求该一次函数的表达式； （2）求该一次函数图象与轴的交点坐标． 21. 下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程． 已知：如图1，线段，，及． 求作：矩形，使，． 作法：如图2， ①在射线，上分别截取，； ②以为圆心，长为半径作弧，再以为圆心，长为半径作弧，两弧在内部交于点； ③连接，． ∴四边形就是所求作的矩形． 根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题： （1）使用直尺和圆规，依作法补全图2(保留作图痕迹)； （2）完成下面的证明． 证明：， ， 四边形是平行四边形( )(填推理的依据)． ， 四边形是矩形( )(填推理的依据)． 22. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取正整数时，求此时方程的根． 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求，的值； （2）点，如果正比例函数的图象与线段有公共点，直接写出的取值范围． 24. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为1