精品解析：吉林省长春市德惠市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年吉林省长春市德惠市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 把不等式2x﹣1﹣5的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A. B. C. D 3. 学校购买一种正多边形形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（ ） A. 等边三角形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正方形 4. 如图，在中，于点D，点A到直线的距离是（ ） A. 线段长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 5. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 48 B. 42 C. 40 D. 24 6. 已知三角形的两条边分别是和，那么第三条边可能是（ ）． A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题） 9. 已知方程的解为，则的值是______． 10. 若将写成用含的代数式表示的形式，则______． 11. 已知一个边形的内角和等于1980°，则__________． 12. 若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则k的取值范围是____ 13. 一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转度，当时，相应的旋转角的值是______． 14. 将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则__________度． 三、解答题（本题共9小题） 15. 解方程：20﹣3（x+4）＝2（x﹣1）． 16. 解方程组： ． 17. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题： （1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1，按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2； （2）求△ABC的面积． 19. 如图，在中，于，平分交于点，，求的度数． 请完善解答过程，并在括号内填写相应理论依据． 解：∵（ ） ∴__________________________（等式的性质） ∵平分（已知） ∴__________________=____________________（ ） ∵（已知） ∴， ∴ ∴． 20. 一个多边形的内角和与外角和的度数之和为，求这个多边形的边数． 21. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合． （1）判断△AEF的形状，试说明理由； （2）若CF＝7，CE＝3，求四边形AECF的面积． 22. 旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相部的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ （1）尝试探究：如（图），与分别为的两个外角，试探究与之间存在怎样的数量关系？为什么？ （2）初步应用：如（图），在纸片中剪去得到四边形，，则______； （3）初步应用：小明联想到了曾经解决的一个问题：如图，在中，、分别平分外角、，与有何数量关系直接写出结论． 23. 某中学为了加强学生体育锻炼，准备购进一批篮球和足球．据调查，某体育器材专卖店销售个足球和个篮球一共元；销售个足球和个篮球一共元． （1）求足球和篮球的单价； （2）该校计划使用元资金用于购买足球和篮球个，且篮球数量不少于足球数量倍．购买时恰逢该专卖店在做优惠活动，信息如表： 球类 购买数量低于个 购买数量不低于个 足球 原价销售 八折销售 篮球 原价销售 九折销售 问在使用资金不超额的情况下，可有几种购买方案？如何购买费用最少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年吉林省长春市德惠市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接将系数化为1求解即可． 【详解】解：方程， 系数化为得：． 故选：B． 【点睛】此