精品解析：吉林省长春市德惠市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

德惠市2020—2021学年度第二学期义务教育阶段学业水平检测试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，用含的式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把不等式2x﹣1﹣5的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形（ab0），则a+b的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. ABC 中，如果A : B : C 1: 2 : 3 ，则ABC 是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 如图，已知和关于点O成中心对称，则下列结论错误是（ ）． A. B. C. D. 8. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 若是非负数，则______0（填不等号） 10. 要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉_____根木条． 11. 已知两个多边形内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为，则这两个多边形的边数之和为______． 12. 若是关于、的二元一次方程，则______． 13. 三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是___cm. 14. 如图，在中，的平分线与外角的平分线所在的直线交于点，若，______度． 三、解答题（78分） 15. 解方程：． 16 解不等式： 17. 已知关于的不等式组 （1）如果不等式组的解集为，求的值； （2）如果不等式组无解，求的取值范围； 18. 如图，在三角形中，，，沿方向平移至，若，． （1）求的长； （2）求四边形的周长． 19. 如图，小明的家（点）在一条河流（直线）的一侧，在河流的同侧有一个公园（点），小芳家恰好与小明的家关于此河流对称（要求画图准确，保留痕迹） （1）画出小芳家的位置（用电表示） （2）小芳要去公园，她在河上的哪一点通过能使所走的路程最近？请在图中画出该点（用电表示）． （3）小明要带着他的狗先到河边喝水，然后去公园，请你画出他所走的最短路径． 20. 如图，点是正方形的边上一点，，，逆时针旋转后能够与重合． （1）旋转中心哪一点，旋转角为多少度？ （2）请你判断的形状，并说明理由； （3）求四边形的面积． 21. 某学校现有若干间学生宿舍，准备安排给若干名学生住宿．原计划每间住8人，则有10间宿舍无人居住．由于疫情防控需要，每间宿舍只能住5人，则有10人无法入住．问该校现有多少间学生宿舍？ 22. 已知：如图1，在中，CD是AB边上的高，∠A＝∠DCB． （1）试说明∠ACB＝90°； （2）如图2，如果AE是角平分线，AE、CD相交于点F．那么∠CFE与∠CEF的大小相等吗？请说明理由． 23. 某超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表： 蔬菜品种 西红柿 西兰花 批发价格（元/千克） 3.6 8 零售价格（元/千克） 54 14 请解答下列问题： （1）第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用了1520元钱，这两种蔬菜当天全部销售后一共赚多少元钱？ （2）第二天，该超市用了1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，该超市最多能批发西红柿多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德惠市2020—2021学年度第二学期义务教育阶段学业水平检测试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程， 两边同时除以2，得：． 故选：A． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键． 2. 已知，用含的式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把x看作已知数求y即可． 【详解】解∵， ∴， ∴y＝． 故选C． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，一元一次方程解法，用含的式子表示，解题的关键是将x看做已知数求出y． 3. 把不等式2x