[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学（北师大版）配套教学资源：第一章 直角三角形的边角关系（课件+教案+同步练习，30份）

九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 3.三角函数的有关计算 (1)由角求三角函数值 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900. 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. 回顾与思考 1 驶向胜利的彼岸 A B C a ┌ c b 数学源于生活的需求 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 你知道sin160等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? 请与同伴交流你是怎么做的? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 . 想一想P14 2 驶向胜利的彼岸 知识在于积累 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下: 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin 1 6 0.275 637 355 cos 4 2 0.743 144 825 tan 8 5 11.430 052 3 sin 7 2 D.M.S 3 8 D.M.S 2 5 D.M.S 0.954 450 312 = = = = 按键的顺序 显示结果 Sin160 Cos420 tan850 sin720 38′25″ 做一做P15 3 驶向胜利的彼岸 sin cos tan 洞察力与内秀 对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12. 做一做P15 4 驶向胜利的彼岸 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么? 老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位. 行家看“门道zx xk” 1 用计算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760. 老师提示: 2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m). 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 随堂练习P16 5 驶向胜利的彼岸 ? 怎样解答 知识的运用 怎样做？ 4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 老师期望: 体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶. 5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 随堂练习P16 6 驶向胜利的彼岸 A B C 450 300 4cm B C 450 300 4cm D A ┌ 真知在实践中诞生 6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. Z x xk 咋办 老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功. 7 如图,根据图中已知数据,求AD. 随堂练习P16 7 驶向胜利的彼岸 ? B C 550 250 20 D A ┌ A B C 550 250 20 真知在实践中诞生 8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. Z x xk 咋办 老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功. 9 如图,根据图中已知数据,求AD. 随堂练习P16 8 驶向胜利的彼岸 ? B C β α a D A ┌ A B C α β a 回味无穷 直角三角形中的边角关系 1填表(一式多变,适当选用): 2模型: 已知两边求角及其三角函数 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边 小结 拓展 驶向胜利的彼岸 b A B C a ┌ c B C β α a D A ┌ 知识的升华 P16 习题1.4 1,2题; 祝你成功！ Z x xk 独立 作业 驶向胜利的彼岸 P16 习题1.4 1,2题 1.用计算器求下列各式的值： (1)tan