精品解析：广东省肇庆四会市广附实验学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

四会市肇广实验学校2021-2022学年第二学期期中质量检测 八年级数学试题 说明：全卷共4页，满分为100分，考试用时90分钟． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑) 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 2. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，若，则下列说法正确的是（ ） A. 锐角三角形 B. 是直角三角形且 C. 是钝角三角形 D. 是直角三角形且 4. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，在数轴上点表示的数为，则的值为　　 A. B. C. D. 6. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 7. 如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（　　） A. B. C. D. 6 8. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A. 3.5 B. 3 C. 2.5 D. 2 9. 如图，已如平行四边形AOBC的顶点O(0，0)，A(﹣3，4)，点B在x轴正半轴上，作∠AOB的角平分线OF交边AC交点G．则点G的坐标为（ ） A. (2，4) B. (5，4) C. (﹣2，4) D. (3，4) 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为12，AM＝7，CM=DN，CM、DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②BM=OC；③S△ODC＝S四边形BMON；④OC＝中，正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上) 11. 计算：________． 12. 若是整数，则正整数n的最小值为__________． 13. 实数的整数部分是_______． 14. 如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD＝5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C的最短路程为 _______． 15. 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________． 16. 如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________． 17. 如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为______． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18. 计算：． 19. 如图，从一个大正方形中截去面积分别为x2和y2两个小正方形（空白部分）．已知x=2-，y=2+，求留下阴影部分面积． 20. 如图，CD是△ABC的中线，CE是△ABC的高，若AC＝9，BC＝12，AB＝15. (1)求CD的长． (2)求DE的长． 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21. 如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形. 22. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝b，BC＝a，AB＝c，请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明：a2+b2＝c2； （2）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求（a+b）2的值． 23. 已知：如图，矩形的对角线、相交于点，，． （1）若，，求长； （2）求证：四边形是菱形． 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 24. 马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形的对角线、相交于点，正方形与正方形的边长相等．在正方形绕点旋转的过程中，与相交于点，与相交于点，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形的面积有什么关系． （1）小亮第一个举手回答“