精品解析：广东省深圳市宝安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021－2022学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 1. 若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A. x≠2 B. x＝0 C. x≠0 D. x＝2 2. 下列四个图形中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B. a（m＋n）＝am＋an C. （a＋b）2＝a2＋b2 D. x2﹣16＋6x＝（x＋4）（x﹣4）＋6x 4. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC⊥AB，AC＝6，BD＝8，则AB的长为（ ） A. 10 B. C. 5 D. 6. 把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 缩小为原来的 D. 不改变 7. 下列命题中，错误的是（ ） A. 经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积 B. 过n边形的一个顶点，可以作（n﹣2）条对角线 C. 斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 8. 每年的6月5日为世界环境日．中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为今年环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设．某校学生会积极响应国家号召，组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生x名，由题意得（ ） A. 15x＋20（100﹣x）≥1800 B. 15x＋20（100﹣x）＞1800 C. 20x＋15（100﹣x）≥1800 D. 20x＋15（100﹣x）≤1800 9. 如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CD、BC于点F、G，再分别以点F、G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线CH交AD于点E，连接BE，若DE＝5，AE＝3，BE＝4，则CE的长为（ ） A. B. C. D. 8 10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D在AB上，点E在BC上，连接AE、CD、DE，若AE＝AC＝CD，CE＝4，则BD的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 11. 因式分解：＝______________． 12. 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是______边形． 13. 如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是___________． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为________． 15. 如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝9，点M为BC的中点，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC延长线于点D，过点M作MN∥AD，交AB于点N，则AN的长为________． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）． （1）平移△ABC，使得点A对应点A1的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的对应点C1的坐标为 ； （2）将△ABC绕原点旋转180°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2； （3）M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN，若MN＝1，点D（0，﹣1）为y轴上的一点，连接DM、CN，则DM＋CN的最小值为 ． 19. 5月11日，深圳市财政局披露数据显示，今年4月深圳市一般公共预算收入下滑约44%．为了扩大内需、促进消费、带动生产，深圳市商务局决定实施消费电子和家用电器购置补贴．星光商店计划购进A、B两种电器进行销售，已知每台B种电器的进价比每台A种电器的进价高1000元，该商店分别用1