精品解析：广东省茂名市高州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

高州市2021—2022学年第二学期期末监测八年级数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 二次根式中的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 2. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（ ） A. 圆 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 3. 如下图，在等腰直角ABC中，∠B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AB’C’，则∠BAC’等于（ ） A. 60° B. 105° C. 120° D. 135° 4. 若关于的不等式的解集如图所示，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，平分，于点，，点是射线上的任意一点，则的最小值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 若，则下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（　　） A. 2（x+y）2 B. 2（x﹣y）2 C. 2（x+y）（x﹣y） D. 2（y+x）（y﹣x） 8. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是 A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB中点，则PQ的长为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 3 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°． ①四边形ACED是平行四边形； ②△BCE是等腰三角形； ③四边形ACEB的周长是； ④四边形ACEB的面积是16． 则以上结论正确的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（共9小题） 11. 关于方程有增根，则的值是______． 12. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____． 13. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__ 14. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______. 15. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为________． 16. 如图，是中角平分线，于点，于点，，，，则长是_____． 17. 如图，已知△ABC（AB > AC）中，∠BAC = 60°，AC = 4，D为BC边上的中点，过点D的直线DF将△ABC的周长平分且交AB于点F，则DF的长为 _______． 三、解答题（共14小题） 18. 解不等式组． 19. (1)对于任意不相等两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，例如3※2==，求8※12的值. (2)先化简，再求值：+÷，其中a=1+. 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作关于点成中心对称的． （2）将向右平移个单位，作出平移后的． （3）在轴上求作一点，使的值最小，并求出点的坐标． 21. 已知：如图，在等腰三角形ADC中，AD＝CD，且，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E． （1）求证：CE＝CB； （2）如果连接BE，请写出BE与AC的关系并证明． 22. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开晋商又以“万里茶道”著称．晋商古街某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，又用8400元购进B种茶叶若干盒，若所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍； （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A、B两种茶叶共100盒，（A、B进价不变，A种茶叶不少于20盒），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，怎样进货才能获得最大利润？ 23. 定义运算 min{a，b}：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题： （1）min{﹣3，2}＝