【分层作业】4.5 探索活动：梯形的面积（同步练习） 五年级上册数学同步课时练 （北师大版，含答案）

第四单元多边形的面积 4.5 探索活动：梯形的面积 【基础巩固】 一、选择题 1．如图，平行线间三个阴影图形的面积关系是（   ）。（单位：cm） A．平等四边形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．面积都相等 2．一个梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，这个梯形的面积是（   ）平方厘米。 A．135 B．270 C．180 3．把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（   ）总是相等。 A．高 B．底 C．周长 D．面积 4．一堆钢管堆成梯形，顶层有2根，底层有6根，共5层，这堆钢管共有（　　）根． A．40 B．60 C．20 D．无法确定 5．如果一个梯形的面积是90平方厘米，高是30厘米，则它的上下底之和是（　　） A．3厘米 B．60厘米 C．6厘米 二、填空题 6．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是( )cm2。 7．如图，淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式，他把两个梯形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形( )，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于( )，因为平行四边形的面积＝底×高，也就相当于梯形( )×( )，因此一个梯形的面积＝( )。 8．如图，与平行四边形面积相等的图形有( )个；③号长方形最多可以剪出( )个①号三角形。 9．如图，梯形的上底增加2cm，高不变。要使这个梯形的面积不变，下底应该是( )cm。 10．一条水渠横截面是梯形，渠口宽4.2米，渠底宽3.8米，渠深2.6米，这个水渠的横截面的面积是　 　平方米． 三、图形计算题 11．求下面图形中阴影部分的面积（单位：m） 【能力提升】 四、作图题 12．在下面的方格纸上画出一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与所给出的三角形面积相等。 五、解答题 13．在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。刷白色油漆的面积是多少m2？ 14．一块梯形钢板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米钢板重2.5千克，这块钢板重多少千克？ 【拓展实践】 15．一块梯形土地（如图），村里准备在这块地里种蔬菜。 （1）如果在蔬菜地中间铺一条长9m、宽1m的小路，求种蔬菜的面积。 （2）如果铺小路改为划出一块最大的三角形地来种生菜求种生菜的面积。 （3）如果铺小路改为划出一块最大的平行四边形地来种油麦，求种油麦的面积。 16．下面是教材中的一道习题，你还记得吗？请仔细阅读并完成以下问题。 你是怎么得到梯形的面积公式的？ （1）做一做，说一说。 （2）数学迷是这么做的，你能看懂吗？ ①设三角形1的底是a，高是h，三角形2的底是b，高也是h，用S表示梯形的面积，请利用含有字母的式子推导梯形的面积公式。 ②请你再想一种梯形面积的推导方法并画图说明对应关系和推导过程。 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 平行线间的距离相等，可以设这三个图形的高均为h（单位：cm），按照各自的面积公式计算出结果，比较即可。 【详解】 平行四边形面积＝4×h＝4h（cm2） 梯形的面积＝（2＋6）×h÷2 ＝8×h÷2 ＝4h（cm2） 三角形的面积＝8×h÷2＝4h（cm2） 三个阴影图形的面积相等。 答案：C 【点评】 本题考查平等四边形、梯形、三角形的面积公式的灵活运用，需熟练掌握。 2．A 【解析】 【分析】 由题意知，梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，先求出上底的长，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。 【详解】 （18÷2＋18）×10÷2 ＝27×10÷2 ＝135（平方厘米） 答案：A 【点评】 本题主要考查了学生对梯形面积公式的灵活应用。 3．A 【解析】 【分析】 梯形的一组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个三角形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案。 【详解】 把一个梯形任意分割成两个三角形后，两个三角形的高还等于原梯形的高；由于梯形有无数条高且都是相等的，所以两个三角形的高是相等的。 答案：A 【点评】 把梯形分成两个三角形，这两个三角形的高都是梯形的高，长度相等。 4．C 【解析】 【详解】 试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可求解． 解：（2+6）×5÷2， =8×5÷2， =20（根）； 答：这堆钢管共有20根． 故选C． 点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关