【分层作业】3.5 找质数（同步练习） 五年级上册数学同步课时练 （北师大版，含答案）

第三单元倍数与因数 3.5 找质数 【基础巩固】 一、选择题 1．下面说法中，正确的是（   ）。 A．3是因数，6是倍数。 B．a是非0自然数，它的最小倍数是a。 C．所有合数都是偶数。 D．一个非0自然数，不是质数就是合数。 2．2～15的自然数中，质数有（   ）个。 A．6 B．7 C．8 3．下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（   ）。 A．20、22、24 B．11、12、13 C．8、9、10 D．21、22、23 4．哥德巴赫有个著名的猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和的形式。（简称‘1＋1’）”淘气通过举例来验证这个猜想是否正确，下面举例不正确的是（   ）。 A． B． C． D． 5．在判断“1~100中质数有25个,合数有75个”这道题时，有3个同学表达了自己的看法,(       )的看法是错误的． A．明明:1既不是质数，也不是合数，所以质数加上合数共有100个是错误的 B．乐乐:可以先把100以内的质数、合数都找出来，再根据各自的数量来判断 C．悦悦:明明和乐乐只有一个人说得对 二、填空题 6．在1，2，48，11，35，7，27，22，37，18中，奇数有( )，质数有( )。 7．在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有( )；同时是3和5的倍数的数有( )；既是奇数又是合数的数是( )。 8．( )和( )这两个质数的和是22，积是85。 9．1~20的自然数中质数有( )个，合数有( )个，( )既不是质数又不是合数。 10．一个长方形的周长是40厘米，长和宽都是质数，这个长方形面积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。 【能力提升】 三、连线题 11．连一连。 四、解答题 12．一个长方形的长和宽都是质数，周长是20米，这个长方形面积是多少平方米？ 13．已知是A质数，而且A+4，A+6，A+10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？ 【拓展实践】 14．新冠肺炎流行期间，学校停课不停学，采用钉钉直播的方式在线学习。依依的钉钉密码是一个8位数，你能猜出她的密码吗？ 从左边起，第一位是最小的合数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数，第八位是偶数中唯一的质数。 15．写一写，分一分． （1）24的约数有　 　． （2）根据你学过的知识，把这些数分一分类，说出你的分类理由． 第一种：你分成了　 　类，分别是　 　， 理由是　 　． 第二种：你还可以分成了　 　类，分别是　 　， 理由是　 　． 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 A．在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，由此即可判断； B．一个非0自然数，最大因数是它本身，最小倍数是它本身，由此即可判断； C．根据合数的意义：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数称为合数；偶数：能被2整除的数是偶数，由此即可判断； D．根据质数的意义：一个数除了1和它本身，没有其他因数的数称为质数；合数：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数称为合数，1既不是质数也不是合数，由此即可判断。 【详解】 A．没有说明3是6的因数，6是3的倍数，原说法错误； B．一个非0自然数，最小的倍数是它本身，即a的最小倍数是a，原说法正确； C．9是合数，但不是偶数，原说法错误； D．1既不是质数也不是合数，原说法错误。 答案：B。 【点评】 本题主要考查因数和倍数、质数和合数的认识，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 2．A 【解析】 【分析】 质数是除了1和它本身以外不再有其他的因数的数，2～15的自然数中选择即可。 【详解】 在2－15的自然数，质数有2、3、5、7、11、13； 答案：A 【点评】 明确质数的意义，是解答此题的关键。 3．C 【解析】 【分析】 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；质数的因数只有2个，合数的因数最少有3个；据此逐项分析即可。 【详解】 A．20的因数有6个；22的因数有4个；24的因数有8个，所以20、22、24是三个不连续自然数，都是合数； B．11的因数只有2个；12的因数有6个；13的因数只有2个；所以11、13是质数，12是合数； C．8的因数有4个；9的因数有3个；10的因数有4个，所以8、9、10是三个连续自然数都是合数； D．21有4个因