精品解析：广东省揭阳普宁市红领巾实验学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

红领巾实验学校2021~2022学年度第二学期八年级 期中考试数学科试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计．在下面的四个图中，能由下图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列为一元一次不等式的是（  ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的一边长为6，另一边长为4，则其周长为（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不是 4. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示， 则这个不等式组的解集为（ ） A. x＜2 B. x ≤2 C. x＜3 D. x≤3 5. 在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上，已知∠A＝42°，∠B＝23°，则∠ACE的大小是（ ） A. 60° B. 54° C. 50° D. 52° 7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，则对应边a、b、c的关系为（ ） A. a：b：c＝3：4：5 B. 3a＝2b＝c C. a2+b2＝c2 D. a：b：c＝4：5：6 8. 如图，DE是AC的垂直平分线，CE=5，△BDC的周长为15，则△ABC的周长是（　　　） A 15 B. 20 C. 25 D. 30 9. 如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正确的结论有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③ 10. 若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（ ）． A B. C. D. 二．填空题（共7小题,，每题4分，共28分） 11. 在不等式组的解集中，最大的整数解是______． 12. 如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，则的面积为___________． 13. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，BD⊥AC，则BD＝__________________． 14. 函数y＝kx+b图象如图所示，则关于x的不等式﹣kx﹣b＞0的解集为 _____． 15. 已知是由平移得到的，点的坐标为，它的对应点的坐标为，内任意一点平移后的对应点的坐标为______． 16. 如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝37°，则∠AOC＝___________． 17. 如图，∠AOB=120°，点P为∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON=OP；③四边形PMON的面积保持不变；④△PMN的周长保持不变．其中说法正确的是_______．(填序号) 三、解答题（共3小题，每题6分，共18分） 18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若和关于原点O成中心对称图形，写出的各顶点的坐标； （2）将绕着点O顺时针方向旋转得到，画出图形并写出的各点的坐标． 20. 如图，△ABC中，DE是AC垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，求AE的长． 四、解答题（共3小题,，每题8分，共24分） 21. 如图，在中，AD是BC边上的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F． （1）若∠DAC=30°，求∠FDC的度数； （2）试判断∠B与∠AED的数量关系并说明理由． 22. “一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A型医疗物资290件和B型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A型医疗物资40件和B型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A型医疗物资30件和B型医疗物资20件． （1）请你帮助设计所有可能的租车方案； （2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？ 23. 在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）． （1）当△ABC三边分别为6、