精品解析：吉林省长春市农安县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末学情调研卷 七年级数学 2022年7月 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为 A. 1 B. C. 9 D. 2. 若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( ) A. 1 B. C. D. 2 3. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 11 4. 二元一次方程组的解是　　 A. B. C. D. 5. 若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A. m﹣2＜n﹣2 B. C. 6m＜6n D. ﹣8m＞﹣8n 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7. 下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是 （ ） A B. C. D. 8. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 方程2x﹣1=0的解是x=_______． 12. 公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为__________． 13. 若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=_____． 14. 若x，y满足方程组则的值为______. 15. 不等式组的解是________． 16. 不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是______． 17. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 18. 在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是____．（只要填写一种情况） 19. 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是_________度． 20. 如图，在中，，，将沿向右平移得到，若平移距离为2，则四边形面积等于_____________. 三、解答题（21－24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分） 21. 解方程： 22. 解方程组． 23. 解不等式组：． 24. 如图，将△ABC沿射线AB方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F． (1)直接写出图中与AD相等的线段． (2)若AB＝3，则AE＝______． (3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数． 25. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人？ 26. 图①、图②、图③是3×3的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）在图①中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）在图②中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不轴对称图形． （3）在图③中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图①、图②、图③中，均只需画出符合条件的一种情形） 27. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 28. 探究：如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠B＝30°，则∠ACD的度数是　 　度； 拓展：如图②，∠MCN＝90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP，垂足分别为D、E，若∠CBE＝70°，求∠CAD