【中等卷】专题02《圆的面积》六年级数学上册常规应用题分类专项真题汇编（原卷+解析）北师大版

北师大数学六年级上册常规应用题分类专项真题汇编（中等） 专题02 圆的面积 一．选择题 1．（2022•武汉模拟）将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是（　　）平方厘米。 A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314 【思路引导】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了20厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，可求出圆的半径，又因为拼成的这个长方形的长等于圆周长的一半，根据圆的周长公式求出长方形的长，宽等于圆的半径，根据长方形的面积计算即可解答。 【完整解答】解：20÷2＝10（厘米） 3.14×10×2÷2×10 ＝31.4×10 ＝314（平方厘米） 答：这个长方形的面积是314平方厘米。 故选：D。 2．（2021秋•杏花岭区校级期末）一个半径为4m的圆形花坛，周围有一条宽1m的环形小路，求这条环形小路的面积是多少？正确的列式是（　　） A．3.14×（42﹣12） B．3.14×[（4+1）2﹣42] C．3.14×[42﹣（4﹣1）2] D．3.14×[（4+1）2﹣12] 【思路引导】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。 【完整解答】解：4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条环形小路的面积是28.26平方米。 故选：B。 3．（2022春•侯马市期末）用18.84米的篱笆围成一块菜地，围成（　　）的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 【思路引导】在周长相同的情况下，长方形、正方形、圆中，圆面积最大。 【完整解答】解：用18.84米篱笆包围成一块菜地，围成圆的面积最大。 故选：C。 4．（2021秋•乌海期末）计算如图的阴影部分面积的正确算式是（　　） A．3.14×（62﹣32） B．3.14×（122﹣62） C．3.14×（12﹣6）2 【思路引导】根据圆的面积＝π×半径×半径，用大圆的面积减去小圆的面积即可。 【完整解答】解：6÷2＝3（厘米） 阴影部分面积＝3.14×6²﹣3.14×3² ＝3.14×（6²﹣3²） ＝3.14×27 ＝84.78（平方厘米） 故选：A。 5．（2021秋•阿勒泰地区期末）将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是（　　） A．6.28cm2 B．12.56cm C．9.42cm2 D．18.84cm2 【思路引导】将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，据此求圆的周长，再求半径，再求圆的面积即可。 【完整解答】解：6.28÷3.14＝2（厘米） 3.14×2²＝12.56（平方厘米） 答：圆的面积是12.56平方厘米。 故选：B。 二．填空题 6．（2022春•青岛期末）在一个长6厘米、宽5厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆。这个圆的周长是 　15.7　，面积是 　19.625　平方厘米。 【思路引导】由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，进而利用圆的周长公式C＝πd和面积公式S＝πr2即可求解。 【完整解答】解：3.14×5＝15.7（厘米） 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 答：这个圆的周长是15.7厘米，面积是19.625平方厘米。 故答案为：15.7；19.625。 7．（2022春•福鼎市期末）把一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，此时拼成的长方形的周长比圆的周长多10厘米，圆的面积是 　78.5　平方厘米。 【思路引导】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用10除以2计算出圆的半径，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可得到答案。 【完整解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：圆的面积是78.5平方厘米。 故答案为：78.5。 8．（2021秋•兖州区期末）小明想在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，那么他在画圆的时候，圆规两脚之间的距离应取 　1　厘米，他画圆的周长是 　6.28　厘米，圆的面积是 　3.14　平方厘米。 【思路引导】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两脚间的距离即这个圆的半径，再根据圆的周长和面积公式求出面积和周长即可。 【完整解答】解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆， r＝2÷1＝1（厘米） 3.14×2＝6.28（厘米） 3.14×12