1.2集合间的基本关系课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合间的基本关系 制作人：桃园 新课程标准 核心素养 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 数学抽象、逻辑推理 2.在具体情境中，了解空集的含义. 数学抽象 3.能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用. 数学抽象、直观想象 预习课本P7~8，思考并回答下列问题 知识点一、子集、真子集、集合相等 1．Venn图 用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图． A B B”(或“B A”) 2．子集、集合相等、真子集 子集 集合相等 真子集 概念 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A___________ 元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作______ (或 )，读作“A 一般地，如果集合A的任何一个元素___ _ 集合B 的元素，同时集合B 的任何一个元素_____集合A 的元素，那么集合A 与集合B 相等，记作_____．也就是说，若A⊆B，且B⊆A，则_____ 如果集合A⊆B，但存在元素_____，且____，就称集合A 是集合B 的真子集，记作A B (或 B A) 任意一个 包含于 包含 都是 都是 A=B A=B ⸦ ≠ ⸦ ≠ 子集 集合相等 真子集 图示 或 结论 (1)任何一个集合是它本身的子集，即_____ (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么______ 若A＝B且B＝C，则_____ (1)若A B且B C， 则A C (2)若A⊆B且A≠B，则 A B A B B(A) B(A) B A A=C ⸦ ≠ ⸦ ≠ ⸦ ≠ ⸦ ≠ 想一想 1．任意两个集合之间是否有包含关系？ 提示：不一定，如集合A＝{1，3}，B＝{2，3}，这两个集合就没有包含关系． 2．符号“∈”与“⊆”有什么区别？ 提示：①“∈”是表示元素与集合之间的关系，比如1∈N，－1∉N. ②“⊆”是表示集合与集合之间的关系，比如N⊆R，{1，2，3}⊆{3，2，1}． ③“∈”的左边是元素，右边是集合，而“⊆”的两边均为集合． 做一做 1．已知集合