第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）

第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．下列命题是假命题的有（       ） A．若，那么 B．若，那么 C．若，那么 D．若，那么 2．下列命题为真命题的是（       ） A．命题“若，则”的逆命题 B．命题“若，则”的否命题 C．命题“若，则”的否命题 D．命题“若，则”的逆否命题 3．若、为实数，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知p，q为两个命题，则“为真命题”是“为真命题”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题，，若是的一个充分不必要条件，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．已知命题，则的否定为（       ） A． B． C． D． 7．给出下面四个命题： ①，； ②，； ③，的个位数字等于3； ④，. 其中真命题的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知命题p：“，”，命题q：“，”．若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（       ） A．或 B．或 C． D． 二、多选题 9．下列选项中p是q的必要不充分条件的有（　　） A．p：a≤1，q：a＜1 B．p：A∩B＝A，q：A∪B＝B C．p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等 D．p：x2+y2＝1，q：x＝1，y＝0 10．给定下列命题，其中真命题为（       ） A．若，则； B．若，则； C．矩形的对角线互相垂直； D．∀x∈R，不等式恒成立； 11．下列命题正确的是（       ） A．"”是“”的充分不必要条件 B．若方程的两根都是负数，则 C．设x，，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设a，，则“”是“”的必要而不充分条件 12．已知集合，是全集的两个非空子集，如果且，那么下列说法中正确的有（       ） A．，有 B．，使得 C．，有 D．，使得 三、填空题 13．，的否定是___________． 14．已知，或，则p是q的________条件． 15．对于任意实数a，b，c，有以下命题： ①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件； ④“a＜5”是“a＜3”的必要条件. 其中正确命题的序号是__. 16．已知集合，或，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是___________． 四、解答题 17．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假． (1)有理数都是实数； (2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； (3)∀x∈{x|x＞0}，x2． 18．判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明． (1)存在实数x，使得； (2)有些三角形是等边三角形； (3)方程的每一个根都不是奇数． 19．设p：x＞a，q：x＞3. (1)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围； (2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围. 20．已知集合，或． (1)当时，求； (2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 21．设全集，集合，集合. (1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围. 22．请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 已知集合. (1)求集合； (2)若是成立的______条件，判断实数是否存在？ 23．已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合A的偶数. ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．下列命题是假命题的有（       ） A．若，那么 B．若，那么 C．若，那么 D．若，那么 【答案】A 【解析】 【分析】 由集合与元素的关系和交集并集的定义逐一判断，即可求解 对于A，若，那么x可能不属于B，故A错误； 对于B，若，则x是集合A和B的公共元素，那么，故B正确； 对于C，若，那么，故C正确； 对于D，若，那么，故D正确． 故选：A． 2．下列命题为真命题的是（       ） A．命题“若，则”的逆命题 B．命题“若，则”的否命题 C．命题“若，则”的