专题09 反比例函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题09 反比例函数 一、单选题 1．（2022·天津）若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 将三点坐标分别代入函数解析式求出，然后进行比较即可． 【详解】 将三点坐标分别代入函数解析式，得： ，解得； ，解得； ，解得； ∵-8<2<4， ∴， 故选： B． 【点睛】 本题考查反比例函数，关键在于能熟练通过已知函数值求自变量． 2．（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（       ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 根据反比函数的图象和性质，即可求解． 【详解】 解：∵6＞0， ∴反比例函数y=的图象分别位于第一、第三象限． 故选：A 【点睛】 本题主要考查了反比函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数，当时，图象位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大是解题的关键． 3．（2022·贵州贵阳）如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（       ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【解析】 【分析】 根据反比例函数的性质，在第一象限内随的增大而减小，用平滑的曲线连接发现点不在函数的图象上 【详解】 解：在第一象限内随的增大而减小，用平滑的曲线连接发现点不在函数的图象上 故选C 【点睛】 本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例数图象的性质是解题的关键． 4．（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先判断两个点是否在同一象限内，然后根据反比例函数的增减性解答即可． 【详解】 ∵点，都在反比例函数的图象上，∴ ，图象位于第二、四象限内，且 随 增大而增大， ∵， ∴点在第四象限，点在第二象限， ∴ ， 故选：A 【点睛】 本题主要考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的图象和性质，并会用数形结合的思想解决问题． 5．（2021·广西梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　） A．5t B． C． D．5 【答案】C 【解析】 【分析】 由反比例函数中的的几何意义直接可得特定的三角形的面积，从而可得答案. 【详解】 解：如图，记直线y＝t与轴交于点 由反比例函数的系数的几何意义可得： 故选： 【点睛】 本题考查的是反比例函数的系数的几何意义，掌握反比例函数的系数与特定的图形的面积之间的关系是解题的关键. 6．（2020·辽宁营口）反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题目中的函数解析式和x的取值范围，可以解答本题． 【详解】 解：∵反比例函数y＝（x＜0）中，k＝1＞0， ∴该函数图象在第三象限， 故选：C． 【点睛】 本题考查反比例函数的图象,关键在于熟记反比例函数图象的性质. 7．（2020·广西贺州）在反比例函数中，当时，y的值为（       ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 把x=-1代入函数解析式可得y的值． 【详解】 把代入得：， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是关键． 8．（2020·四川巴中）如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数（k≠0，x＞0）的交点A坐标为（2，1），当y1≤y2时，x的取值范围是（　　） A．0＜x≤2 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x≥2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的交点坐标即可得到结论． 【详解】 由图象得，当y1≤y2时，x的取值范围是0＜x≤2， 故选：A． 【点睛】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据A的坐标，结合图象是解题的关键． 9．（2020·辽宁阜新）若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（       ） A．4 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先把用代入确定反比例函数的比例系数k，然后求出函数解析式，再把点（-2，a）代入可求a的值． 【详解】 解：∵点是反比例函数图象上的点； ∴k=2×4=8 ∴反比例函数解析式为： ∵点是反比例函数图象上的点， ∴a=-4 故选：B． 【点睛】 本题考查了反