精品解析：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题

2022-2023学年度高三年级第一学期暑期检测模拟测试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 满分：150分 命题：马超） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，定义集合，则中元素个数为 A. 77 B. 49 C. 45 D. 30 2. 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：（其中）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ） A. B. C. D. 3. 角是△的两个内角.下列六个条件中，“”的充分必要条件的个数是 ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥. A. B. C. D. 4. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5. 在中，“”是“为钝角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数f(x)=|x|+ (aR)的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，为坐标原点，线段绕原点逆时针旋转，到达线段，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 函数恰有两个整数解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若实数x，y满足，，，则（ ） A. 且 B. m的最大值为 C. n的最小值为7 D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，函数在上最大值为 B. 当时，函数的图像关于直线对称 C. 是函数的一个周期 D. 不存在，使得函数是奇函数 11. 对于函数，下列结论中正确的是（ ） A. 任取，都有 B ，其中； C. 对一切恒成立； D. 函数有个零点； 12. 已知定义域为的函数对任意的实数，满足，且，并且当时，，则下列选项中正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数在上单调递增 C. 函数是以2为周期的周期函数 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ___________. 14. 已知为数列的前n项和，数列满足，且，是定义在R上的奇函数，且满足，则______． 15. 已知函数的图象与函数的图象相邻的三个交点依次为A，B，C，则的面积为______． 16. 对任意，不等式恒成立，则正实数m取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在①成等比数列，且；②且这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答.已知数列是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若_______.注.如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. （1）求数列前n项和. （2）设等比数列的首项为2，公比为，其前n项和为，若存在正整数m，使得，求q的值. 18. 已知 （1）求的值域； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围． 19. 已知各项均为正数的数列的前项和为. （1）求证；数列是等差数列，并求的通项公式； （2）若表示不超过的最大整数，如，求的值. 20. 已知奇函数的定义域为 （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）当时，恒成立，求的取值范围． 21. 函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）若，，求实数的取值范围； （3）是否存在实数，使得函数在（）上恰有2021个零点若存在，求出和对应的的值；若不存在，请说明理由． 22. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高三年级第一学期暑期检测模拟测试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 满分：150分 命题：马超） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，定义集合，则中元素的个数为 A. 77 B. 49 C. 45 D. 30 【答案】C 【解析】 【详解】因为集合，所以集合中有5个元素（即5个点），即图中圆中的整点，集合中有2