精品解析：河南省信阳市息县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

河南息县初中八年级2021—2022学年度上期期末学业质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场、座号、考号填写在试卷和答题卡上的相应位置. 2.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 3.本试卷上不不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 科学家从蝙蝠体内分离出了180种已知病毒，其中有一种病毒直径约为106纳米（1纳米米），106纳米用科学记数法可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，，一块含角直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是(　　) A. AB=DC,AC=DB B. AB=DC,∠ABC=∠DCB C. BO=CO,∠A=∠D D. AB=DC,∠DBC=∠ACB 6. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. a（a+1）＝a2+a B. a2+2a﹣1＝a（a+2）﹣1 C. 4a2﹣2a＝2a（2a﹣1） D. a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a 7. 如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（ ） A. 0 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度数为（　　） A. 31° B. 62° C. 87° D. 93° 9. 如图，在中，于点D．按下列方法作图：（1）以点B为圆心，以适当长为半径画弧分别交，于点E，F；（2）分别以点E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点G；（3）作射线交于H；（4）连接并延长交于M．关于线段，下列说法正确的是（ ） A. 线段是的一条角平分线 B. 线段是的一条中线 C. 线段是的一条高 D. 线段平分线段 10. 如图，已知△ABD和△BCE是等边三角形，且A、B、C三点共线，连接AE、CD，交于点H，AE交BD于点G，BE交CD于点F，下列说法中正确的有（　　） （1）△ABE≌△DBC；（2）AE＝DC；（3）∠DHA＝60°；（4）连接GF，GFAC；（5）连接HB，HB平分∠AHC． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 12. 要使分式有意义，x取值应满足_________． 13. 分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝_____． 14. 如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为___________． 15. 如图，和都是等腰三角形，且，O是的中点，若点D在直线上运动，连接，则在点D运动过程中，线段的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程： 第一步 第二步 小禹看到小华做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下.”小华仔细检查后发现，小禹说的是正确的． 解答下列问题： （1）请你用标记符号“”在以上小华解答过程的第一步中圈出所有错误之处； （2）请写出此题的正确解答过程； （3）请你根据平时的学习经验，就整式运算时需要注意的事项给其他同学提一条建议． 18. 计算：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）作出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点），并直接写出点的坐标； （2）点P在y轴上，使得的周长最小，作出点P．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，已知直线，直线，分别与交于点A，B．请用尺规作图法，在线段上求作一点P，使点P到的距离相等． （1）根据你的思路作图，保留作图痕迹，不写作法； （2）在你作图的过程中造了哪些条件，用符号语言写下来； （3）根据题中以及你在作图过程中创造的条件，证明点P到的距离相等． 21. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别在AC，AB上，AD=AC，AE=AB． BD，CE相交于点P，求证：P