专题01 有理数及其运算 重难点题型16个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

专题01 有理数及其运算 重难点题型 题型1 正负数意义及应用 【解题技巧】解决此类问题关键是明确正负数在题目中的实际意义从而进一步求解. 1．（2021·南靖县城关中学七年级月考）向东运动记作“+”，向西运动记作“—”，下列说法正确的是（ ） A．－2表示向东运动了2米 B．＋2表示向西运动了2米 C．向西运动3米表示向东运动了－3米 D．向西运动5米也可以记作向西运动－5米 【答案】C 【分析】根据正负数的意义逐一进行判断即可． 【详解】A.－2表示向西运动了2米，故错误；B.＋2表示向东运动了2米，故错误； C.向西运动3米表示向东运动了－3米，故正确；D.向西运动5米也可以记作向东运动－5米，故错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，掌握正负数的意义是解题的关键． 2．（2021·云南昆明市·九年级二模）2020年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作，则增长59.7%应记作（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正数和负数的意义解答即可． 【详解】解：增长59.7%应记作，故选：A． 【点睛】本题考查正数和负数的意义，理解正数和负数可以表示相反意义的量是解答的关键． 3．（2020·北京初三一模）举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如__________． 【答案】0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一） 【分析】根据数学中0表示数的意义解答即可． 【解析】在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）． 故答案为：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）． 【点睛】此题考查了正数和负数的意义，熟练掌握既不是正数，也不是负数的0的意义是解本题的关键．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 3．（2021·湖北宜昌市·中考真题）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温下降__________． 【答案】12 【分析】根据题意知，气温变化量为乘以攀登高度，即可求解． 【详解】根据 “每登高气温的变化量为”知： 攀登后,气温变化量为： 降为负：所以下降12故答案为：12． 【点睛】本题考查了分析信息的能力，正负数的意义，有理数的计算，根据题意分析得出变化量，再结合正负数的意义是解题的关键． 4．（2021·四川成都市·七年级期末）大米包装袋上有的标识，则下面几袋大米重量合格的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可． 【详解】解：∵10-0.2=9.8，10+0.2=10.2，∴质量合格的取值范围是9.8kg～10.2kg． 所以，四个选项中只有10.2kg合格．故选：C． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 5．（2022·辽宁沈阳市·七年级期中）以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（ ） 城市 纽约 悉尼 伦敦 罗马 时差/h ﹣13 +2 ﹣8 ﹣7 A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 【答案】A 【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【详解】由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点， 则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点， 由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京； 故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京．故选：A． 【点睛】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键 ． 6．（2022·渠县七年级月考）一次体育课，老师对七年级男生进行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下：+0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1． （1）这8名同学实际各跑了多长时间？ （2）这个小组的达标率是多少？ 【答案】（1）这8名同学实际各跑了分别为：13.2秒，12.