2023-2024学年人教版七年级数学上册阶段性 1.1—1.4 综合练习题

2023-2024学年人教版七年级数学上册阶段性《1.1—1.4》综合练习题（附答案） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．下列语句中，含有相反意义的两个量是（　　） A．盈利1千元和收入2千元 B．上升8米和后退8米 C．存入1千元和取出2千元 D．超过2厘米和上涨2厘米 2．下列数，﹣3.17，π，﹣0.4，正有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列说法正确的是（　　） A．负数就是有负号的数 B．+1.5既不是整数也不是分数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是最小的自然数 4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，若﹣a＜c＜b（　　） A． B．0 C．1 D． 5．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（　　） A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5﹣2 C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5+2 6．﹣的倒数的相反数等于（　　） A．﹣2 B． C．﹣ D．2 7．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．比较大小：﹣ 　 　﹣．（填“＞”、“＝”或“＜”） 10．|3﹣π|﹣|4﹣π|＝　 　． 11．某种零件，标明要求是φ25±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，该零件　 　（填“合格”或“不合格”）． 12．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，如表示﹣752，表示2369，则表示 　 　． 13．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y　 　． 14．某公交车原坐有20人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（﹣3，6），（5，﹣7），（﹣4，2），则车上还有　 　人． 15．已知ab＞0，则++＝　 　． 16．代数式|x+3|+|x﹣1|+|x﹣5|的最小值是 　 　． 三、解答题（17-20题每题6分，21-22题每题8分，23-25题每题10分，26题12分，共82分） 17．计算： （1）36+（﹣76）+（﹣24）+64 （2） 18．简便方法计算： （1）； （2）． 19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|． 21．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负（单位：千米）如下： +15，﹣2，+5，+10，+3，+12，+4，+6． （1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 22．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，b互为相反数，c，d互为倒数，则+1+m﹣cd的值为多少？ 23．如图所示，数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是：﹣1.5，﹣3，2 （1）将A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来； （2）若将原点改在C点，则A、B、C、D点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来； （3）改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？ 24．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： 利用运算律有时能进行简便计算 例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176； 例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233． （1）999×（﹣15）； （2）999×118+999×（﹣）﹣999×18． 25．已知：﹣5，1，﹣3，5，中，任何两个数相乘，最小的积为n． （1）求m，n的值； （2）若|x+n|＝m，求x的值． 26．请观察下列算式，找出规律并填空． ，，，． 则第10个算式是 　 　，第n个算式是 　 　． 根据以上规律解读以下两题： （1）求的值； （2）若有理数a，b满足|a﹣2|+|b﹣4|＝0，试求： 参考答案 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．解：“盈利”与“收入”不具有相反意义，故A选项不合题意； “上升”与“后退”不具有相反意义，故A选项不合题意； “存入”与“取出”具有相反意义，故C选项符合题意； “超过”与“上涨”不具有相反意义，故D选项不合题意； 故选：C． 2．解：数，﹣3.17，π，7.7中正有理数有数． 故选：A． 3．解：A、带负号的数不一定是负数，故A错误； B、+1.5是分数； C、整数和分数统称为有理数； D、5是最小的自然数． 故选：C． 4．解：据数轴可得﹣2＜a＜﹣1＜4＜b＜5， ∵﹣a＜c＜b，即1 ∴实数c的值可能是． 故选：D． 5．解：A、原式＝﹣7+6﹣7﹣2； B、原式＝﹣7+3﹣5﹣2； C、原式＝﹣5+6﹣5﹣3； D、原式＝﹣7+6﹣5﹣2， 故选：B． 6．解：﹣的倒数为﹣4的倒数的相反数是：8． 故选：D． 7．解：∵由图可知，﹣2到x之间的距离为6， ∴x表示的数为：﹣3+6＝4， 故选：B． 8．解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数， ∴a＝﹣2，b＝﹣1，d＝2， 于是①②④正确，而③不正确， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．解：|﹣|＝＝|＝＝， ∵＞， ∴﹣＜﹣， 故答案为：＜． 10．解：|3﹣π|﹣|4﹣π|＝π﹣5﹣4+π＝2π﹣7； 故答案为：2π﹣7． 11．解：根据零件标明要求是φ25±0.2mm，得： 合格范围在24.7mm和25.2mm之间， 24.9mm在合格范围之间． 故答案为：合格． 12．解：由题意可知，表示﹣7516． 故答案为：﹣7516． 13．解：∵|x|＝2，|y|＝5， ∴x＝±6，y＝±5． ∵x＞y， ∴x＝2，y＝﹣7或x＝﹣2． ∴x+y＝2+（﹣2）＝﹣3或x+y＝﹣2+（﹣4）＝﹣7． 故答案为：﹣3或﹣2． 14．解：根据题意得：20﹣3+6+3﹣7﹣4+2＝19（人）， 则车上还有19人． 故答案为：19． 15．解：因为ab＞0， 所以a＞0，b＞3，b＜0， 当a＞0，b＞5时， 当a＜0，b＜4时， 故答案为：3或﹣2 16．解：代数式|x+3|+|x﹣1|+|x﹣2|表示数轴上一点到﹣3、1与3三点的距离的和， 根据两点之间线段最短，则当x＝1时和最小，是5﹣（﹣3）＝8． 故答案为：8． 三、解答题（17-20题每题6分，21-22题每题8分，23-25题每题10分，26题12分，共82分） 17．解：（1）36+（﹣76）+（﹣24）+64 ＝（36+64）+[（﹣76）+（﹣24）] ＝100+（﹣100） ＝0； （2） ＝（﹣+）+（+ ＝0+7+ ＝1． 18．解：（1） ＝ ＝﹣8+18﹣7+15 ＝21； （2） ＝ ＝﹣10×15+2 ＝﹣150+1 ＝﹣149． 19．解：（1）3*（﹣4）， ＝8×3×（﹣4）， ＝﹣48； （2）（﹣8）*（6*3）， ＝（﹣5）*（4×6×4）， ＝（﹣2）*（72）， ＝4×（﹣3）×（72）， ＝﹣576． 20．解：∵， ∴a＜b＜0＜c， ∴a﹣b＜0，b﹣c＜6， ∴|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|＝b﹣a+c﹣b+c﹣a＝2c﹣2a． 21．解：（1）15﹣2+5﹣3+10+3﹣2+12+6﹣5+6＝45（千米） 答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米； （2）|+15|+|﹣5|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+2|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣3|+|+6|＝65（千米）， 65×0.12＝3.8（升）． 答：这天上午小王的汽车共耗油7.3升． 22．解：∵a，b互为相反数，c． ∴a+b＝0，cd＝1 又∵|m|＝3 ∴m＝2或﹣2 当m＝5时，原式＝0+1+2﹣1＝2， 当m＝﹣4时，原式＝0+1﹣5﹣1＝﹣2． 23．解：（1）根据数轴可知：数轴上的数右边的数总比左边的大得：﹣3＜﹣1.7＜2＜3.5； （2）若将原点改在C点，则点A表示﹣3.5，点C表示8， 则﹣5＜﹣3.8＜0＜1.4； （3）从（1）和（2）发现，改变原点位置后，B，C，D所表示的数的大小顺序不会改变． 24．解：（1）原式＝（1000﹣1）×（﹣15） ＝﹣1000×15+1×15 ＝﹣15000+15 ＝﹣14985； （2）原式＝999×（118） ＝999×100 ＝99900． 25．解：（1）依题意，﹣5×（﹣3）＝15， ∴最大的积是m＝15，最小的积是n＝﹣25； （2）∵m＝15，n＝﹣25， ∴|x﹣25|＝15， ∴x﹣25＝15或x﹣25＝﹣15， ∴x＝40或x＝10． 26．解：由题意得：第10个算式是＝； 第n个算式是＝； 故答案为：＝；＝； （1） ＝8﹣+﹣+﹣+…+﹣ ＝1﹣ ＝； （2）∵|a﹣2|+|b﹣4|＝0， ∴a﹣4＝0，b﹣4＝8， 解得：a＝2，b＝4， ∴ ＝×（） ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$