微专题 指数函数单调性的应用 学案-2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练

微专题：指数函数单调性的应用 【考点梳理】 指数函数 定义 一般地，函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数 图象 0＜a＜1 a＞1 定义域 R 值域 (0，＋∞) 性质 过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1 减函数 增函数 【题型归纳】 题型一： 由指数（型）的单调性求参数 1．已知是定义域为上的减函数，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．“”是“函数在R上为增函数”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数对，，满足，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 题型二：比较指数幂的大小 4．已知，则a，b，c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 5．已知偶函数在上单调递减，若，，，则（       ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，对任意的不相等实数总有成立，则（       ） A． B． C． D． 题型三：由指数函数的单调性解不等式 7．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 8．已知函数是奇函数，当时，，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 9．已知函数是上的单调函数，且对于任意实数，都有，则满足不等式的的取值范围是（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 【双基达标】 10．已知（，且），且，则a的取值范围是（       ） A．（0，＋∞） B．（1，＋∞） C．（－∞，1） D．（0，1） 11．函数（       ） A．是上的减函数 B．是上的增函数 C．在上是减函数，在上是增函数 D．无法判断其单调性 12．已知，c＝sin1，则a，b，c的大小关系是（       ） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b 13．下列函数中是偶函数且在区间单调递减的函数是（       ） A． B． C． D． 14．已知函数，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 15．已知函数，若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 16．设，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 17．设，，且，则下列关系式中不可能成立的是（       ） A． B． C． D． 18．下列函数中，在上单调递减的是（       ） A． B． C． D． 19．设函数f（x）＝a－|x|（a＞0且a≠1），f（2）＝4，则（       ） A．f（－1）＞f（－2） B．f（1）＞f（2） C．f（2）＜f（－2） D．f（－3）＞f（－2） 20．若，，，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 21．若函数f(x)＝的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是（       ） A．[0，1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0，1) D．(2，＋∞) 22．函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 23．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 24．已知，，，则这三个数的大小关系为（       ） A． B． C． D． 25．已知函数，则关于的不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【高分突破】 1、 单选题 26．设，，，则a，b，c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 27．已知，则，，，中值最大的为 A． B． C． D． 28．已知x∈（e﹣1，1），令a＝lnx，b，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（       ） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 29．设，则（       ） A． B． C． D． 30．f(x)＝2x·(x－a)－1在(0，＋∞)内有零点，则a的取值范围是（       ） A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞) 31．已知，则 A． B． C． D． 32．已知，则（       ） A． B． C． D． 33．已知函数，则满足的取值范围是（       ） A． B． C． D． 34．“”是“函数在上为增函数”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 35．已知函数，则下列说法正确的是（       ） A．是奇函数 B．的图象关于点对称 C．若函数在上的最大值、最小值分别为、，则 D．令，若，则实数的取