精品解析：浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

嵊州市2021学年第二学期期末学业成绩调测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列调查中，需要采用全面调查方式的是( ) A. 对一批灯管使用寿命的调查 B. 新冠防疫期间对进入校园人员的体温检测 C. 对居民处理废电池方式调查 D. 对中学生双休日做家务时间的调查 2. 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，，若∠1＝56°，则∠2的度数是( ) A. 56° B. 124° C. 134° D. 144° 5. 节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是( ) A. 1月 B. 3月 C. 5月 D. 6月 6. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 用加减法解方程组时，由①×2－②得( ) A. 3x＝17 B. 17x＝17 C. 3x＝－1 D. 17x＝－1 8. 如图、若x为正整数，则表示的值的点落在( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　） A. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C. （a+b）2＝a2+2ab+b2 D. （a+b）2＝（a﹣b）2+4ab 10. 把长方形纸片MNPQ沿AC，AB折叠成如图所示，AM的对应线段落在AC上，若∠NAC＝38°，则的度数为( ) A. 109° B. 110° C. 115° D. 100° 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 要使分式有意义，x的取值应满足_________． 12. 分解因式：＝___________． 13. 已知二元一次方程4x－y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝______． 14. 如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为______． 15. 计算：______． 16. 某校开展捐书活动，七（1）班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图（如图所示），如果组界为3.5~4.5这一组的频率为0.3，那么组界为4.5~5.5这一组的频数为______． 17. 已知，，则的值是______． 18. 已知是方程组的解，则的值是______． 19. 如图，，点E在AB上方，点F在AB，CD之间，AB平分∠EAF，CF平分∠ECD，EC交线段AB于点G．若，则∠EAF的度数为______． 20. 已知两个非零实数a，b满足，，则代数式的值为______． 三、解答题（第21~25题每小题8分，第26小题10分，共50分） 21. 计算： （1） （2） 22. 解下列方程（组）： （1） （2） 23. 为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间（单位：），按劳动时间分为四组：组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是________，组所在扇形的圆心角的大小是__________； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于学生人数． 24. 如图，，∠A＝∠BCD． （1）判断AD与BC是否平行，并说明理由． （2）若∠A－∠B＝80°，CE⊥AD于点E，求∠DCE的度数． 25. 嵊州榨面是嵊州美食的一张名片，某面馆推出两款经典美食榨面，一款是色香味俱全的“炒榨面”，另一款是清香四溢的“汤水榨面”．已知2份“炒榨面”和1份“汤水榨面”需46元；1份“炒榨面”和2份“汤水榨面”需38元． （1）求“炒榨面”、“汤水榨面”的单价． （2）鸭蛋是两款美食必不可少的配料，该面馆老板发现本月的每千克鸭蛋价格比上个月涨了25%，同样花160元买到的鸭蛋数量比上个月少了2千克，求本月鸭蛋的价格． 26. 已知射线（M，N在射线CA的右侧），点B在射线AM上，点D在射线CN上，点E在射线CA上（不与点A重合），且满足∠BAC＋∠BED＝180°． （1）如图1，点E在线段AC上． ①若∠BED＝60°，∠ABE＝20°，求∠CDE的度数． ②探究∠CDE与∠AEB数量关系，并说明理由． （