第1课时 认识无理数（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第二章 实数 2.1 认识无理数 ( 基础篇 ) 一、单选题 1．【2022陕师大第一月考】下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据无理数的定义判断即可． 【详解】 解：A、分数属于有理数，不符合题意； B、是无理数，符合题意； C、，是有理数，不符合题意； D、，是有理数，不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了无理数的定义，实数的分类，对各选项化简后再判断是解题的关键． 2．【2022无锡中学第二次测评】下列实数是无理数的是（ ） A． B． C．3.14159 D． 【答案】B 【分析】 根据无理数的概念判断即可． 【详解】 是有理数，是无理数， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查无理数，掌握无理数的概念是关键． 3．【2022渭南高级中学期末】下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D．0.6 【答案】A 【分析】 根据无理数的定义判断即可． 【详解】 解：A选项，是无理数，该选项符合题意； B选项，是有理数，该选项不符合题意； C选项，，分数属于有理数，该选项不符合题意； D选项，0.6，有限小数，属于有理数，该选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 4．【2022邯郸中学期末】给出下列各数：①，②，③0.3，④2，⑤0.1060060006…（每两6之间依次多一个0），⑥其中都是无理数的是（ ） A．②④⑤ B．①③⑥ C．①⑤⑥ D．③④⑤ 【答案】C 【分析】 根据有理数的定义、无理数的定义进行判断即可得解． 【详解】 解：在①，②，③0.3，④2，⑤0.1060060006…（每两6之间依次多一个0），⑥中， 无理数有①，⑤0.1060060006…（每两6之间依次多一个0），⑥，共3个， 故选C． 【点睛】 本题考查了实数的分类，主要利用了有理数和无理数定义，熟记概念是解题的关键． 5．【2022陕西中考第一次模拟】有下列说法：（1）绝对值等于它本身的数是非负数； （2）多项式最高次项的系数是3； （3）两个无理数之和仍为无理数； （4）若，那么． 其中说法正确的有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 根据绝对值的性质判断（1）；根据多项式的定义判断（2），根据无理数的定义判断（3），根据近似数与精确数的概念判断（4）． 【详解】 解：（1）绝对值等于它本身的数是非负数是正确的； （2）多项式1+2xy-3xy2最高次项的系数是-3，故选项错误； （3）两个无理数之和可能是有理数，故选项错误； （4）若a≈5.34，那么5.335≤a＜5.345是正确的． 故说法正确的有2个． 故选：B． 【点睛】 本题考查绝对值，多项式，无理数，以及准确数的取值范围，属于基础题型． 6．【2022西安市第85中学】已知a为有理数，b、c为无理数，下列各数：、、、中一定是无理数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 解：已知为有理数，、为无理数， 则一定是无理数； 不一定是无理数，例如； 不一定是无理数，例如； 不一定是无理数，例如． 故、、、中一定是无理数的只有共1个． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 7．【2022华阴中学期中测评】下列各数：①、②-0.1010010001、③、④、⑤、⑥中，其中无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】 根据π是无理数，无限不循环小数是无理数，开方不尽的数是无理数判断即可 【详解】 ∵π是无理数， ∴是无理数， ∴①符合题意； ∵-0.1010010001是小数，是有理数， ∴②不符合题意； ∵是分数，是有理数， ∴③不符合题意； ∵是开方不尽的数，是无理数， ∴④符合题意； ∵是无限循环小数，是有理数， ∴⑤不符合题意； ∵的是开方不尽的数，是无理数， ∴⑥符合题意； 故选B． 【点睛】 本题考查了无理数的常见表现形式，准确判定无理数是解题的关键． 8．【2022汉滨中学期末测评】在下列各数：2.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），0，0.333，3π，0.101101101中，无理的个数有（　　） A．