精品解析：浙江省杭州市钱塘区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021－2022学年浙江省杭州市钱塘新区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 红细胞的平均直径是，数科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，与是同位角有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 5. 下列调查适合抽样调查是（ ） A. 审查书稿中的错别字 B. 对乘坐飞机的乘客进行安检 C. 对某市中学生的用眼情况进行调查 D. 新型冠状病毒肺炎疫情期间，某小区对进出人员测量体温 6. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 若等式成立，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，将三角形沿射线平移到三角形的位置，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知点，分别在，上，点，在两条平行线，之间，和的平分线交于点．若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 因式分解x3－9x=__________． 12. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______． 13. 如图是某种植户种植树木的统计图，如果杨树种了棵，那么松树种了______棵． 14. 如图，已知，，，则______度． 15. 对于任意实数，，定义关于“@”的一种运算如下：@．如@．若@，且@，则______． 16. 如图，边长为的正方形中放置两个长和宽分别为，的长方形，若长方形的周长为，面积为，则图中阴影部分面积______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. （1）计算：； （2）解方程：． 19. 为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对班名同学进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数表和频数分布直方图（不完整）如下所示． 班一分钟跳绳次数测试频数表 组别 次数 频数 第组 第组 第组 第组 第组 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）求班一分钟跳绳次数测试频数表中的值，并把频数分布直方图补充完整． （2）若七年级学生一分钟跳绳次数为不合格．试估计该校七年级名学生中跳绳不合格的共有多少人． 20. 如图，已知，射线平分，交于点． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若，求的度数． 21. （1）点点在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：，即 把方程①代入③得：，所以． 把代入①得，． 所以方程组的解为． 请你模仿点点“整体代换”法解方程组． （2）表示一个两位数，其中为整数．圆圆在研究平方的规律时发现： ． ． 猜想的结果，并说明理由． 22. 如图，A种小麦试验田是边长为的正方形中减去一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分；B种小麦试验田是边长为的正方形． （1）设两块试验田都收获了小麦，求A，B两种小麦单位面积产量的比． （2）当时，A，B两种小麦单位面积产量哪个较大？ （3）若A，B两种小麦单位面积产量相同，求，满足的关系式． 23. 李老师想买一些球拍和书包奖励给学生，他看中的两种商品在甲，乙两家超市的标价相同．球拍和书包的单价之和为元，球拍的单价比书包的单价倍多元． （1）李老师看中的球拍和书包的单价各是多少元？ （2）“六一”期间，甲，乙两超市举办让利活动：甲超市所有商品以相同折扣打折销售，乙超市球拍不打折，书包打折销售． ①李老师发现在甲超市用元买的书包比用元买的球拍多件，问甲超市的商品打几折销售． ②在①的折扣条件下，李老师发现买一定量的球拍和书包，乙超市更省钱．设买球拍副，书包个，求李老师所有的购买方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年浙江省杭州市钱塘新区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 红细胞的平均直径是，数科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂