第3章 整式及其加减（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（北师大版）

第3章 整式及其加减（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．当时，的值为18，则的值为（       ） A．40 B．42 C．46 D．56 2．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　   　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A．M-N B．M+N C．2M-N D．N-M 4．合并同类项的结果为（        ） A．0 B． C． D．以上答案都不对 5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（        ） A．m B．2n-m C．-m D．m-2n 6．已知一个多项式的 2 倍与3x2 9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是(                 ) A．－4x2－4x－2 B．－2x2－2x－1 C．2x2＋14x－2 D．x2＋7x－1 7．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如，; 已知，则m+n的值是(          ) A．-40 B．-5 C．-6 D．5 8．有一列数a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，．．．．．．，an ，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3， a4=5×5+4，a5=5×6+5，……，an=2015时，n的值等于（ ） A．2014 B．2015 C．335 D．435 9．观察下列图形，第个图形中有个三角形，第二个图形中有个三角形，…，则第个图形中三角形的个数是（ ） A．4000 B．92 C．76 D．84 10．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（       ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．合并同类项后是________． 12．单项式与的和仍是单项式，则______. 13．若m2+mn＝－1，n2－3mn＝10，则代数式m2+7mn－2n2的值为_______． 14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－＝________． 15．若，则的值为_________________． 16．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依次类推，则a2020的值为_____________． 17．已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝_____． 18．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买某种商品若干件．商品买来后，乙比甲多拿了3件，丙比甲多拿了9件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知丙付给甲120元，那么丙应付给乙 _____元． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）已知多项式，． （1）若，化简； （2）若的结果中不含有项以及项，求的值． 20．（8分）（1）已知，若，求的值； （2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值． 21．（10分）已知三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是． （1）填空：______0，_____0；（填“>”，“=”或“<”） （2）若且点到点的距离相等， ①当时，求的值； ②是数轴上两点之间的一个动点，设点表示的数为，当点在运动过程中，的值保持不变，求的值． 22．（10分）数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要. 例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6. 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，求的值； （2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值； （3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？ 23．（10分）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18． 阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如： 5B＝（2A+B）+2（2B﹣A） ＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18） ＝15ab﹣10b+25 ∴B＝3ab﹣2b+5 (1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A． (2)小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值． (3)聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？ 24．（12分）（1）已知、满足：，是最大的负整数，先化简再求值：； （2）已知，，