第2章 对称图形——圆（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年九年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第2章 对称图形——圆（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，PQ是半⊙O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，E是CD中点，若小正方形的边长为4cm，则该半圆的直径PQ的长为（       ） A．cm B．cm C．cm D．cm 2．已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（       ） A．36cm或64cm B．60cm或80cm C．80cm D．60cm 3．如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（　　） A．34 B．12 C．6+3 D．6 5．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA＝AB且AE＝EF＝FD时，AE的长度为（　　） A． B． C． D． 6．如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆O经过其顶点A、B、C，则圆O的半径为（       ） A．5 B． C． D． 7．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（       ） A． B． C． D． 8．如图，AD是⊙O的直径，PA，PB分别切⊙O于点A，B，弦BC∥AD．当的度数为126°时，则∠P的度数为（　　） A．54° B．55° C．63° D．64° 9．如图，圆O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，∠OAC＝20°，则∠ABC的度数为（　　） A．140° B．110° C．70° D．40° 10．如图，AB为⊙O直径，且AB＝4．点C为半圆上一动点（不与A，B重合），D为弧CB上一点，点E在AD上，且CD＝BD＝DE．则CE的最大值为（　　） A．4﹣4 B．2﹣ C．8﹣4 D．4﹣2 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，在半径为3的中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使，连接AC、BC、CD，如果，那么CD等于______． 12．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4+8，点E为弧AB的中点，C为半径OA上一点，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段CE′，若点E′恰好落在半径OB上，则OE′＝_____． 13．如图，中，，，点D是边BC上任意一点，连结AD，过点C作 于点E，过点C作，且，连结FE并延长交AB于点M，连结BF．若四边形AMEC的面积是8，，则四边形ABFC的面积是________． 14．如图，在五边形AECDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AE=2，CD=1，以DE为直径的半圆分别与AB、BC相切于点F、G，则DE的长为______． 15．如图，是的弦，，点P是优弧上的动点，，连接、，是的中线，（1）若，则____________；（2）的最大值＝______________． 16．如图所示，直线与x轴、y轴分别交于点M，N，的半径为1，将以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动_________秒时，直线恰好与相切． 17．如图，六边形是正六边形，边长为1，点P是边的中点，则______，若、分别与交于点M，N，则的值为_______． 18．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A在y轴的正半轴上，B(﹣5，0)，C(5，0)，点D(11，0)，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，则线段CD转过区域的面积为________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）如图，是的直径，点、是上的点，且，分别与、相交于点、． （1）求证：点为的中点； （2）若，，求的长； （3）若的半径为，，点是线段上任意一点，试求出的最小值． 20．（8分）如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． (1) 判断的形状，并证明你的结论； (2) 若，，求的长． 21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，，连接DE、DB，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C． （1）求证：DE＝DM； （2）若OA＝CD＝2，求阴影部分的面积． 22．（10分）如图，的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点M，N． （1）当∠M=∠N=42°时，求∠A的度数； （2）若，且，请你用含有、的代数式表示∠A的度数． 23．（10分）如图，以AB为直径的上有一动点C，的切线CD交AB的