精品解析：吉林省通化市梅河口市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年第二学期义务教育学校教学质量检测 七年级数学试卷 一、单项选择题 1. 点，（ ）象限 A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 2. 下列选项中，哪一个是方程解（ ） A. B. C. D. 3. 点表示的数为，下列在数轴上画出点的位置，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，相交于点，于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，在中，，，垂足为点，那么点到直线的距离是线段（ ）的长． A. B. C. D. 6. 满足不等式组的所有整数有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题 7. 命题“相等角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）． 8. 的三倍与7的差小于－2，可列出关于的不等式为_________． 9. 如图，直线、被直线所截，则与_________是内错角． 10. 如图，已知，，则的度数为__________°． 11. 为了解某校2000中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取100名学生，其中有70位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生的人数是__________ 12. 的算术平方根是 _____． 13. 关于、的两个二元一次方程组与的解相同，则_________． 14. 不等式组无解，则的取值范围为_________． 三、解答题 15. 计算：______． 16. 解方程组． 17. 解不等式组． 18. 如图，，，求证：． 证明：∵， ∴_________，（__________________） ∵， ∴， ∴．（__________________） 四、解答题 19. 一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做个，乙每天做个． （1）列出关于，的二元一次方程． （2）用含的代数式表示，并求当时，的值是多少？ （3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？ 20. 如图，平面直角坐标系中有一个的正方形网格，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，请完成下列问题． （1）点坐标为_________． （2）将先向_________平移_________个单位、再向_________平移_________个单位到达的位置． （3）图中阴影部分的面积为_________． 21. 平面直角坐标系中有一点，已知点在第二象限，点到轴的距离为3个单位、到轴距离为4个单位，请回答下列问题： （1）点的坐标为_________． （2）若将点向右平移5个单位至，则坐标为_________，若将点向左平移5个单位至，则坐标为_________． （3）该坐标系内有一点，点与点的横坐标相同，且线段长为3，点坐标为_________． 22. 学校从初二年级随机抽取部分男生，针对身高情况开展调查，发现最高的男生为，最矮的男生为，并将统计结果绘制成以下不完整的统计图表． 类别 身高 频数 频率 ① 20 0.10 ② 030 ③ 90 ④ 30 0.15 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_________． （2）统计表中，_________，_________． （3）请补全频数分布直方图． （4）若该校初二年级共有1500名男生，请估计身高在（即）的男生人数． 五、解答题 23. 、、在数轴上的位置如图所示，则： （1）用“＜、＞、＝”填空：_________0，_________0，_________0； （2）化简：． 24. 平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题： （1）若点在轴上，求出点的坐标． （2）点的坐标为且轴，求出点P的坐标． （3）若点到轴的距离为2，直接写出a的值． 六、解答题 25. 在今年的新冠疫情期间，某小区为居民采购防疫物资，若采购酒精20箱，药物30箱，共需5200元；若采购酒精30箱，药物20箱，共需4800元． （1）求每箱酒精与每箱药物各多少钱？ （2）该小区计划采购酒精的箱数是药物的2倍，要求采购酒精与药物总箱数不少于60，且总费用低于6000元．请列出该小区采购的所有方案． 26. 把（其中、是常数，、是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为． （1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”． （2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值． （3）是否存在使“雅