专题04 一元一次方程与二元一次方程（组）-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题04 一元一次方程与二元一次方程（组） 一、单选题 1．（2022·海南）若代数式的值为6，则x等于（       ） A．5 B． C．7 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据代数式的值为6列方程计算即可． 【详解】 ∵代数式的值为6 ∴，解得 故选：A 【点睛】 此题考查了解一元一次方程，根据题意列方程是解本题的关键． 2．（2022·山东滨州）在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：去分母得，那么其变形的依据是（       ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据等式的性质2可得答案． 【详解】 解：去分母得，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B． 【点睛】 本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 3．（2021·吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意列方程． 【详解】 解：由题意可得． 故选C 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键． 4．（2021·黑龙江牡丹江）已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（       ） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元 【答案】B 【解析】 【分析】 设分别设两件运动衫的进价分别是a元，b元，根据售价=成本±利润，列方程求得两件运动衫的进价，再计算亏盈． 【详解】 解：设盈利60%的运动衫的进价是a元，亏本20%的运动衫的进价是b元．则有 （1）a（1+60%）=160， a=100； （2）b（1-20%）=160， b=200． 总售价是160+160=320（元），总进价是100+200=300（元）， 320-300=20（元）， 所以这次买卖中商家赚了20元． 故选：B． 【点睛】 本题考查一元一次方程的应用．培养学生的理解题意的能力，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解． 5．（2021·四川绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（       ） A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 【答案】B 【解析】 【分析】 设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入（10x＋6）中即可求出该分派站现有包裹数． 【详解】 解：设该分派站有x个快递员， 依题意得：10x＋6＝12x−6， 解得：x＝6， ∴10x＋6＝10×6＋6＝66， 即该分派站现有包裹66件． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 6．（2022·江苏苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，先令在相同时间内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，再根据题意设未知数，列方程即可 【详解】 解：令在相同时间内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度， 设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可得， 根据题意可列出的方程是， 故选：B． 【点睛】 本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键． 7．（2022·湖南岳阳）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户