重庆市渝中区巴蜀中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）期末 数学试卷（附答案与解析） 一、选择题（每题4分，共48分） 1．（4分）我国信息技术飞速发展，下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．4b3﹣b3＝3 B．（a3b）2＝a6b2 C．a3•a2＝a6 D．b6÷b6＝0 3．（4分）如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 5．（4分）若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m≤ C．m＜且m≠0 D．m≤且m≠0 6．（4分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝40°，将Rt△ABC绕着点C逆时针旋转得Rt△EDC，且点E正好落在BC上，连接BD，则∠CBD的度数为（　　） A．40° B．55° C．60° D．65° 7．（4分）已知（﹣4，y1），（2.5，y2），（5，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣6x+m上的点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y1＞y3 8．（4分）下列命题中，真命题的是（　　） A．两组对角相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AELDC于点E，连接OE，若BD＝6，OE的长为，则菱形的周长为（　　） A．12 B．16 C．4 D．24 10．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于 点C，下列结论不正确的是（　　） A．abc＞0 B．2a+b＝0 C．3a+c＞0 D．4a+2b+c＜0 11．（4分）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程+＝3有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣2 B．2 C．5 D．0 12．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠BAC交BC于点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交MG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有（　　） ①若∠BAD＝70°，则∠EBC＝5°； ②BF＝2EF；③BE＝CE； ④AB＝BG+AD； ⑤． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）计算：|2﹣|﹣（﹣）2＝　 　． 14．（4分）函数y＝有意义，那么x的取值范围是　 　． 15．（4分）如图，在△OBC中，∠COB＝90°，∠B＝60°，CO＝4，以OB为半径的半圆O交斜边BC于点D，则阴影部分面积为 　 　（结果保留π）． 16．（4分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高点C离水面的距离CO也为3米，则当水位上升1米后，水面的宽度为 　 　米． 17．（4分）如图，在矩形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，EF⊥AE交BC于点F，连接AF，若∠DAE＝∠FAE，CF＝1，AB＝6，则D到AF的距离为 　 　． 18．（4分）某礼品店准备了甲、乙、丙、丁四种小礼品销售（单价与销量均为整数），在第一周销售时，乙的单价是甲的3倍，丙的单价是丁的5倍，丁的销量是乙的5倍，甲的销量是丙的3倍，且乙和丙的总销量不低于5件，第一周销售结束后，发现甲、乙两种礼品的销售总额比丙、丁两种礼品的销售总额多了105元．在第二周销售时，商家将甲礼品的单价提高了50%，丁礼品的单价为第一周的2倍，乙和丙的单价不变，而第二周甲的销量比第一周减少了，丙的销量是第一周的2倍，乙、丁的销量和第一周相同，则第二周这四种小礼品的销售总额最少为 　 　元． 三、解答题（共78分） 19．（8分）计算： （1）（a﹣2）2+4（a﹣1）； （2）÷（x﹣1﹣）． 20．（10分）如图，矩形ABCD中，AC是对角线． （1）用尺规完成基本作图：作AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB、CD延长线分别于点E、F，连接CE、AF．（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形AECF是菱形，请完成下列证明过程． 证明：∵EF垂直平分AC， ∴AO＝　 　，∠AOE＝∠COF＝90． ∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD