专题10圆的有关性质与计算（真题23模拟23）-备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）

备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用） 专题10圆的有关性质与计算（真题23模拟23） ( 历年 中考真题 ) 一．选择题（共12小题） 1．（2022•重庆）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD．若∠A＝∠D，且AC＝3，则AB的长度是（　　） A．3 B．4 C．3 D．4 2．（2022•重庆）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若AC＝PC＝3，则PB的长为（　　） A． B． C． D．3 3．（2021•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝20°，则∠B的度数为（　　） A．70° B．90° C．40° D．60° 4．（2021•重庆）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝80°，则∠C的度数是（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 5．（2020•重庆）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 6．（2020•重庆）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．（2019•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 8．（2019•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 9．（2018•重庆）如图，△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段CD的长是（　　） A．2 B． C． D． 10．（2018•重庆）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC＝6，则PA的长为（　　） A．4 B．2 C．3 D．2.5 11．（2017•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（　　） A．4﹣2π B．8﹣ C．8﹣2π D．8﹣4π 12．（2017•重庆）如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共11小题） 13．（2022•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E．则图中阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 14．（2022•重庆）如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F．若AB＝2，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为 　 　．（结果不取近似值） 15．（2021•重庆）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 16．（2021•重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝12，BD＝16，分别以点A，B，C，D为圆心，AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 17．（2020•重庆）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 18．（2020•重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝120°，AB＝2，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 19．（2019•重庆）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是　 　． 20．（2019•重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为　 　．（