专题09四边形（真题23模拟24）-备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）

备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用） 专题9四边形（真题23模拟24） ( 历年 中考真题 ) 一．选择题（共12小题） 1．（2022•重庆）如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE＝AF，则∠CDF的度数为（　　） A．45° B．60° C．67.5° D．77.5° 2．（2022•重庆）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为（　　） A．50° B．55° C．65° D．70° 3．（2021•重庆）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（　　） A．1 B． C．2 D．2 4．（2021•重庆）如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则∠AMP的度数为（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 5．（2017•云南）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．（2016•重庆）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（　　） A．18﹣9π B．18﹣3π C．9﹣ D．18﹣3π 7．（2015•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 8．（2015•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 9．（2014•重庆）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 10．（2014•重庆）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．25π﹣6 B．π﹣6 C．π﹣6 D．π﹣6 11．（2014•重庆）五边形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．600° 12．（2013•重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　） A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm 二．填空题（共3小题） 13．（2016•重庆）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，DE＝DC，连接AE，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则△BFG的周长是　 　． 14．（2016•重庆）正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE＝．则四边形ABFE′的面积是　 　． 15．（2014•重庆）如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长为　 　． 三．解答题（共8小题） 16．（2020•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE． （1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数； （2）求证：AE＝CF． 17．（2020•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F． （1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数； （2）求证：BE＝DF． 18．（2019•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，点P是AD上一点，连接CP． （1）若DP＝2AP＝4，CP＝，CD＝5，求△ACD的面积． （2）若AE＝BN，AN＝CE，