精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021～2022学年度第一学期阶段性达标测试九年级数学试题 （考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案填涂在答题纸上） 1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（ ） A 3 B. 5 C. 2 D. 无法确定 3. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. ⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离OA=6cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 无法确定 5. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 将半径为16cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7. 如图，在中，E为边上的点，若，交于F，则等于（ ） A. 4：5 B. 2：5 C. 5：9 D. 4：9 8. 抛物线的对称轴为直线．若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，请将答案填在答题纸上） 9. 四边形内接于⊙，若，则______． 10. 已知，则______． 11. 已知点是抛物线上的两点，则a，b的大小关系是_____． 12. 甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们成绩的方差分别是，你认为成绩更稳定的是__________． 13. 已知，是一元二次方程的两根，则__________． 14. 2022年的春节即将到来，一年一度的“春节联欢晚会”即将拉开序幕，若“春节联欢晚会”的舞台纵深10米，若想获得最佳的音响效朵，主持人应该站在舞台纵深所作线离舞台前沿较近的黄金分割点P处，那么主持人站立的位Y离舞台前沿较近的距离为__________．（结果保留根号） 15. 已知圆心角为的扇形面积为，则扇形的半径为______． 16. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留） 17. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论：①；②；③；④（m为实数），其中正确的结论有___．（只填序号） 18. 如图，在中，，点P是平面内一个动点，且，Q为的中点，在P点运动过程中，设线段的长度为m，则m的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共10小题，请将答案写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图或画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 19. 计算： （1） （2）先化简，再求值：，其中a满足． 20. 关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于2，求k的取值范围． 21. 如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，O为平面直角坐标系的原点，矩形OABC的4个顶点均作格点上，连接对角线OB． （1）在平面直角坐标系内，以原点O为位似中心，把△OAB缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与△OAB的相似比等于； （2）将△OAB以O为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△OA1B1，作出△OA1B1，并求出线段OB旋转过程中所形成扇形的面积． 22. 将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀． （1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为　　． （2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）． 23. 如图，在中，平分交于点E，点D在上，．⊙是的外接圆，交于点F． （1）求证：是⊙切线； （2）若⊙的半径为10，，求． 24. 某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）请直接填写抽取的学生有 人， ， ． （2）补全条形统计图； （3）若该校有学生4000人，估计参加书法社团活动的学生人数． 25. 如图，河对岸有一路灯杆，在灯光下，小明在点D处，自己的影长，沿方向到达点F处再测自己的影长，如果小明的