精品解析：广东省深圳市南山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 第Ⅰ卷 选择题（30分） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上） 1. 北京2022年冬奥会会徽（冬梦），是第24届冬季奥林匹克运动会使用的标志，主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志组成，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 长度为3，7，的三条线段构成三角形，则的值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 12 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 2022年3月深圳小区防疫封控期间，小明上完网课，去距家160米的检测点做核酸检测，他用了2分钟到达检测点，扫码检测共用了2分钟，由于不让在户外聚集，他及时回家用了2.5分钟．下列图象能正确表示小明离家的距离与时间关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个等腰三角形有一个角为80°，则顶角是（　　　） A. 20° B. 80° C. 20°或80° D. 不能确定 6. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 抛一枚硬币，第一次抛正面朝上，第二次抛也是正面朝上 B. 打开电视机中央一台，正播放广告 C. 袋中有4个黑球和2个白球，摸一次摸到黑球 D. 任意画一个三角形，其内角和是 7. 如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 有足够多张如图所示的类、类正方形卡片和类长方形卡片，如果要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片的张数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 10. 如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（70分） 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上） 11. 用科学记数法表示：________． 12. 如图，从以下给出的四个条件中选取一个： （1）； （2）； （3）； （4）． 恰能判断∥的概率是________． 13. 如图，ABC的边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，BC=5cm，AC=3cm，则ADC的周长是__________cm． 14. 如图，点在上，点E在上，，添加一个条件______，使（填一个即可）． 15. 已知，，则______． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题9分，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，在正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成的图形，请你分别在下图方格内填涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴． 18. 已知，如图所示，在中，． （1）作的角平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） （2）若，，求的面积． 19. 阅读下列推理过程，在括号中填写依据． 已知：如图，点、分别线段、上，，，交于点，平分． 求证：平分． 证明：∵平分（已知）． ∴（角平分线定义）． ∵（已知）， ∴（____________）． ∴（等量代换）． ∵（已知）， ∴（____________）． ______（两直线平行，内错角相等）． ∴（____________）． ∴平分（角平分线的定义）． 20. 某公交车每天支出费用为600元，每天乘车人数（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： （人） … 200 250 300 350 400 … （元） … －200 －100 0 100 200 … 根据表格中的数据，回答下列问题： （1）观察表中数据可知，当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；票价为______（元/人）； （2）请写出公交车每天利润（元）与每天乘车人数（人）的关系式：______； （3）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？ 21. 图①是一个长为，宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一