1.2 反证法(第3课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

1.2 反证法(第3课时） 第 1 章集合与逻辑 沪教版2020必修第一册 1.了解反证法是间接证明的一种基本方法； 2.识别反证法所适用的数学问题； 3.理解反证法的思考过程； 4.会用反证法解决数学问题. 学习目标 2 壮壮:不会吧，我今天还碰到了阳阳和她妈妈呢! 上述对话中,壮壮要告诉妈妈的命题是什么? 阳阳全家没有外出旅游. 妈妈:壮壮,听说阳阳全家这几天正在外地旅游. 壮壮是怎样推理该命题的正确性的? 从而阳阳全家没有外出旅游. 假设阳阳全家外出旅游, 那么今天不可能碰到阳阳, 这与今天碰到阳阳和她妈妈相矛盾, 所以假设错误, 例1：已知：A，B，C是△ABC的内角。 求证：A，B，C中至少有一个角大于等于60° 即 A<60°，B< 60°，C< 60° 所以 A+B+C<180° 这与 　　　　相矛盾. 三角形内角和等于180° 所以假设错误， 先假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立）， 然后在假设的条件下，通过正确的推理，得出矛盾，说明假设错误，从而得到原命题成立。 　这种证明方法是----- 假设 的三个内角A，B，C都小于60°， 从而A，B，C中至少有一个角不小于60° 假设阳阳全家外出旅游, 从而阳阳全家没有外出旅游. 那么今天不可能碰到阳阳, 这与今天碰到阳阳相矛盾, 所以假设错误, 一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立）， 经过正确的推理， 最后得出矛盾。 因此说明假设错误，从而证明了原命题成立， 这样的证明方法叫做反证法。 反证法是一种间接证法。 反证法的思维方式： 1.定义： 逆向思维 2. 反证法的基本步骤: 假设 原命题不成立 得出 矛盾 假设 错误 原命题成立 经过推理 得出结论 一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立）， 经过正确的推理，最后得出矛盾。因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。 1. 反证法的定义： 例2：已知x>0,y>0，x+y>2， 求证：