精品解析：广东省广州市越秀区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末诊断性调研 七年级数学学科 本调研题共4页，满分120分，建议完成时间100分钟． 2022.6 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A B. 0.2 C. D. 2. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查某电视节目的收视率 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查市场上冷冻食品的质量情况 3. 若，则下列各式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则度数为（ ） A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 6. 在下列命题中，假命题是（ ） A. 如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补 B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 7. 如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，，，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 一服装厂用136米布料生产玩偶A与玩偶B（不考虑布料的损耗），已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，玩偶B数量是玩偶A数量的两倍．设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系xOy中，点，点，点C在y轴上，若三角形ABC面积为3，则点C的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 已知关于x、y的二元一次方程组其中，给出下列四个结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，x、y的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 已知方程是关于x、y的二元一次方程，则______． 12. 若某正数的两个不等的平方根分别是与，则______． 13. 小明爸爸种了荔枝树100株，现进入收获期，收获时先随意采摘5株树上的荔枝，称得每株树上的荔枝重量如下（单位：千克）：100，98，102，103，97．若荔枝售价为每千克20元，估计这年小明爸爸卖荔枝的收入为______元． 14. 如图，已知，CE平分交AB于点E，，则的度数是______． 15. 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（1，2），轴，，则点N的坐标是______． 16. 如果关于的一元一次不等式组的解集为，则的立方根为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）求x的值：． （2）计算：． 18. 解下列方程组： （1）； （2）． 19. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 20. 羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题． 组别 分数段 频数 百分比 一 50.5~60.5 16 8% 二 60.5~70.5 30 15% 三 70.5~80.5 50 25% 四 80.5~90.5 a 40% 五 90.5~100.5 24 12% （1）本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图； （2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______； （3）该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？ 21. 2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪念品．已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元． （1）求A型纪念品和B型纪念品的单价； （2）学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A型纪念品？ 22