精品解析：重庆市沙坪坝区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度（下）期末调研测试 八年级数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 轴上 D. 轴上 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 3. 点为矩形对角线与的交点，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 4. 2022年冬奥会在北京市张家口成功举办．四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的方差如表所示，则这四名选手几次选拔赛成绩最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 5.5 10.5 12.5 17.5 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 在中，，则的度数为（ ） A. 120° B. 135° C. 150° D. 165° 6. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，若，则的长为（ ） A 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 9. 点为□对角线与的交点，过点交于点，交于点，下列结论一定正确的是（ A. B. C. D. 10. 如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去的小正方形的边长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息玩耍后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离（单位：）与时间（单位：）之间的对应关系．下列描述正确的是（ ） A. 小明家距公园 B. 小明休息玩耍的时间为 C. 小明去公园的速度比回家时的速度快 D. 小明在公园休息玩耍和往返总时间为 12. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象在第一、三象限，则关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园师生进行体温检测，其中五名师生的体温（单位：℃）如下：36，37，36，37，36，则这组数据的众数是___________． 14. 已知是关于一元二次方程的一个根，则实数的值为___________． 15. 如图，在中，，平分交于点，连结．若，平分．则的周长为_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，轴，垂足为，将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点落到直线上，再将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点落到直线上，以此类推，．若点的坐标为，则点的坐标为___________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，点为菱形的对角线与的交点． （1）若，，求菱形的周长； （2）若垂直且平分，垂足为点，判断的形状，并说明理由． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某校组织七、八年级学生进行了“垃圾分类知识”比赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息． 七年级10名学生的比赛成绩是：93，84，86，86，77，88，94，86，100，96 八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：83，89，89 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 中位数 众数 七年级 87 86 八年级 91 八年级抽取的学生比赛成绩扇形统计图 根据上述信息，解答下列