精品解析：北京市通州区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年北京市通州区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16分） 1. 点P（-2，3），在（ ）象限． A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 2. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 在平面直角坐标系中，x轴上一点P到y轴距离是2，则点P的坐标是（　　） A. （0，2） B. （2，0） C. （﹣2，0） D. （﹣2，0）或（2，0） 4. 点关于坐标原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为(　　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 6. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升的速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 7. 如图，正五边形的五个内角都相等，五条边都相等，连接对角线，，，线段分别与和相交于点，．下列结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线，其中，则他探究这7条直线的交点个数最多是（ ） A. 17个 B. 18个 C. 19个 D. 21个 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 9. 洞庭湖地区连日遭到暴雨袭击，导致湖水水位猛涨．如图是涨水期日日的水位记录，请你观察图像． 写出条你观察图像后得到的正确信息______，______． 10. 已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________． 11. 如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则______． 12. 如图，在四边形中，，垂足分别为．请你只添加一个条件 ___________（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形． 13. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则_______． 14. 如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是_________． 15. 已知函数，若，则_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点（1，0）作x轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，点的坐标为 _____． 三、解答题（本大题共11小题，共68分） 17 已知一次函数，当时，，当时，，求一次函数解析式． 18. 如图，四边形中，，交于点，交于点，交延长线于点，．求证：四边形是平行四边形． 19. 某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低，购买量，单价分为四个档，具体方案如下：购买支，每支售价元；购买支，超出支的部分按照每支元销售；购买支，超过支的部分按照每支元销售；购买支及以上，超出支的部分按照每支元销售．请你分别写出顾客购买这种圆珠笔时付款总额（）元与他购买的数量（）支之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 20. 如图，一次函数图像与轴，轴分别交于点、，点是第一象限内的点，且满足，是等腰直角三角形． （1）求点，坐标； （2）求的面积． 21. 已知四边形平行四边形，对角线，相交于点，直线过点，交于点，交于点，连接，． （1）补全图形； （2）求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴，轴于，两点，过点的直线交轴正半轴于点，且BM=2MO．在平面直角坐标系内存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请你画出图形，确定点的坐标． 23. 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求s关于t的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 24. 在学习了平行四边形知识以后，根据你学习平行四边形的经验，对平行四边形的问题进行再次