精品解析：山东省济南市钢城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度下学期期末考试初二数学试题 注意事项： 1.本试题共6页，分选择题部分和非选择题部分，考试时间为120分钟． 2.答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、班级填写在答题卡上． 3.答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 4.本考试不允许使用计算器．考试结束后，将答题卡交回． 第一部分（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件事件的是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 水中捞月 C. 守株待兔 D. 缘木求鱼 3. 若，下列各式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x、y的方程的一个解，则a的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -1 D. 1 5. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（ ） A. 18° B. 17° C. 16° D. 15° 6. 如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在△与中，，，添加下列条件后，仍不能得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3解集为（ ） A x≤－1 B. x≥－1 C. x≤3 D. x≥3 9. 已知，如图，，，，，则度数为（ ） A. 56° B. 45° C. 36° D. 24° 10. 如图，在中，P为边上的一点，分别以P、C为圆心，以大于一半为半径画弧，两弧交点连线交于E，已知，，则的周长是（ ） A. 6 B. 7 C. 9 D. 12 11. 若，则的值是（ ） A. -6 B. -8 C. -10 D. -12 12. 定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，，．如果（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题） 二、填空题（本大题共6个小题，直接填写答案） 13. 一个不透明的口袋中放着若干个黑球和红球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出黑球的概率是，如果袋中共有20个小球，那么袋中的黑球的个数为________． 14. 三角形的任意两边之和大于第三边是______命题．（填写真或假） 15. 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E．若，，求________． 16. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书它的出现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本，书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？设有x人，该物品价值y元，可得出关于x，y的二元一次方程组为__________． 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为__________ 18. 如图，在中，，，，平分交于点D，点E、F分别在、上，则最小值为________． 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程组：. 20. 解不等式组：，并求出它的整数解． 21. 如图，，内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：． 22. 一个小球在如图所示方格地板上自由地滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同． （1）该小球停留在黑色区域的概率是多少？ （2）甲，乙两人比赛，小球落到白色区域甲赢，落在黑色区域乙赢，你认为这个游戏公平吗？ 23. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于E，，求的度数． 24. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题 （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 25. 如图，在中，，，点E是边的中点，点F，G分别在，上，且． （1）求证：； （2）若，求四边