2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册期末综合质量检测

七年级下学期期末综合检测试题（二）（满分120分） 一、精心选一选（每小题3分，共36分） 1.下列事件为必然事件的是（ ） A.打雷后会下雨 B.明天是晴天 C.哥哥的年龄比弟弟的年龄大 D.下雨后会有彩虹 2.下列命题是假命题的是（ ） A.两直线平行，同旁内角互补 B.等角的补角相等 C.无理数包括正无理数，0，负无理数 D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 3.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ） A.≥-1 B.＞1 C.-3＜≤-1 D.＞-3 5.若满足方程组的与互为相反数，则的值为（ ） A.5 B.-1 C.11 D.6 6.如图，在△ABC中，∠A=65°，∠BCD=130°，AB=2，BC=3，则AC=（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7.将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋倍拉长了（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 8.关于的一元一次不等式的解集为，则的值为（ ） A.14 B.7 C.-2 D.2 9.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表： 捐款（元） 4 6 8 10 人数 6 7 表格中捐款6元和8元的人数不小心倍墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组（ ） A. B. C. D. 10.如图，∠A=50°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（ ） A.40° B.50° C.60° D.70° 11.如图，OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，BD⊥OC于D，∠A=45°，若BD=2，则AB长为（ ） A.2 B.4 C. D.3 12.如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（ ） A.4 B. C. D. 二、耐心填一填（每小题3分，共18分） 13.一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球.通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为 . 14.若与是同类项，则 . 15.某电器商场促销，某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800，商场为保证利润率不低于5%，则该型号冰箱最多降价 元. 16.如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠BAD= . 17.若不等式组的解集是，则代数式的值是 . 18.如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE、CD交于点M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，则下列说法：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△PBQ为等边三角形；④PQ∥AC. 请将所有正确选项的序号填在横线上： . 三、用心做一做（共7小题，66分） 19.（7分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解. 20.（8分）如图，在△ABC中，点D、F在BC上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG=∠B，∠1+∠FEA=180°.求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD=∠H. 21.（8分）如图所示，一个质地均匀的转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1,2,3,4,5,6,7,8. （1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？ （2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为. （注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处） 22.（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，且CD⊥AB. （1）当BC=1时，求AC的长；（2）求证：CE=AE=EB. 23.（10分）某市计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页，由A，B两种彩页构成.已知A种彩页制版费200元/张，B中彩页制版费300元/张，该宣传册的制版费共计2600元（注：彩页制版费与印数无关） （1）每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？ （2）据了解，A中彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张.这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过21600元.如果按到该市展台处的参观人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？ 24.（12分）如图所示，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，MP分别交AB，BC于M，P两点，NQ分别交AC，BC于N，Q两点.连接AP、AQ. （1）若△APQ的周长为18，求BC的长； （2）若∠BAC=110°，求∠PAQ的度数. 25.（12分）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F. （1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长； （2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.求证：BE+CF=AB； （3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=（BE-CF）. 学科网（北京）股份有限公司 $$