精品解析：广东省江门市恩平市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末调研测试 七年级数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的项涂黑． 1. 下列图形中，与互为对顶角的是( ) A. B. C. D. 2. 9的算术平方根为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 3. 下列调查中，适合全面调查是（ ） A. 了解全市中学生每天网上上课时间 B. 检测一批灯管的使用寿命 C. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 D. 了解某品牌食品的色素添加情况 4. 点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 5. 设，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 6. 方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 9. 关于的不等式的解集是，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，，OE平分，，，，则下列结论：①；②OF平分；③；④．其中正确结论（ ） A ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）把正确的答案填写在答题卡内． 11. 在3.141，，，0，1.12，0.1010010001中，无理数有______个． 12. 把方程写成用含的代数式表示的形式，则__________． 13. 下列命题中：①两点的所有连线中，线段最短；②不等式两边加同一个数，不等号的方向改变；③等式两边加同一个数，结果仍相等；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．是假命题的是：______（填编号） 14. 若点 在第三象限，则的取值范围是________. 15. 某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______. 16. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________ 17. 如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象限内曲折前行，已知，；，；，；……；依照这个规律进行下去，其中，，，……，则的坐标是______． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解方程组： 20. 解不等式组：并在数轴上表示解集． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分： 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取样本中，调查的样本容量为______； （2）m＝______，n＝______； （3）补全频数分布直方图； （4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？ 22. 为了防控疫情，保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种消毒液，已知购买2桶甲种消毒液和3桶乙种消毒液共需140元，购买1桶乙种消毒液比购买2桶甲消毒液少用20元． （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？ （2）若要购买甲、乙两种消毒液共20桶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种消毒液名少桶？ 23. 已知方程组中x为负数，y为非正数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角． （1）在图1中，证明：∠1＝∠2． （2）图2中，AB，BC是平面镜，入射光线m经过两次反射后得到反射光线n，已知，，判断直线m与直线n的位置关系，并说明理由． （3）图3是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜．请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？ 25. 如图，在平面直