精品解析：广东省广州地区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末质量检测卷 七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 在2022北京冬奥会上以熊猫为原型的吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）． A. B. C. D. 2. 16的平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. ±2 D. ±8 3. 在实数，2，，中，无理数是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 抽样调查放学时段，学校附近某路口车流量情况样本中，下列最合适的是（　　　） A. 抽取一月份第一周样本 B. 抽取任意一天为样本 C. 选取每周日为样本 D. 每个季节各选两周作为样本 5. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ） A. ∠3＝∠5 B. ∠1＝∠5 C. ∠4+∠5＝180° D. ∠2＝∠4 6. 如图，ABCD，EF分别交AB，CD于E，F，EG⊥AB，已知∠FEG=25°，则∠CFE的度数是（ ） A 125° B. 130° C. 155° D. 115° 7. 如图是一轰炸机群飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（　　） A. （﹣1，﹣3） B. （3，﹣1） C. （﹣1，3） D. （3，0） 8. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的周长为（ ） A. 100 B. 102 C. 104 D. 106 10. 定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算．规定，若，，则的值为（ ） A. －2 B. －4 C. －7 D. －11 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 在我市体育馆一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为 ___． 12. 计算：______． 13. 如图，，BD平分∠ABC，，则______． 14. 已知x、y满足方程组，则______． 15. 在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别有，则第四组的频数为_______． 16. 在平面直角坐标系中，，，，，，，…，按此规律排列，则点的坐标是______． 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，已知，． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若，，求∠AFG的度数． 21. 2021年7月以来，教育部相继出台文件，实施义务教育“双减”政策，某校开展课后延时服务，从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干名学生兴趣爱好，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图． （2）若该校爱好绘画的学生共有900名，则该校学生总数大约有多少名？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，点P的坐标是． （1）直接写出顶点A，C的坐标； （2）连接PA，PB，求的面积． 23. 截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元． （1）该公司每周每个大车间生产疫苗___ _万剂， 每个小车间生产疫苗____ _万剂； （2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值． 24. 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，，且． （1）分别求m，n的值； （2）若点E是第一象限内一点，且轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒时，PQ平行于y轴？ ②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标． 25. 已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1＝∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）如图（2），点E在A